Dissertação
{pt_PT=On the trajectory of a tumbling body} {} EVALUATED
{pt=Com o rápido crescimento da indústria espacial torna-se cada vez mais necessário saber qual a trajectória detalhada de um rocket em queda livre, não só para facilitar a recolha de destroços em caso de acidentes, mas também para optimizar a área de segurança necessária para os lançamentos. Este trabalho visa fazer uma primeira contribuição para a resolução deste problema, combinando a teoria de queda livre com o efeito de forças aerodinâmicas não lineares na trajectória de um foguetão. Como tal, é apresentado um modelo em 2D que, fazendo uso de coordenadas em queda livre, permite reduzir três equações de movimento a apenas uma equação diferencial de quarta ordem que tem como variável o ângulo de ataque. Foi desenvolvido um programa capaz de resolver numericamente esta equação, permitindo assim simular a trajectória de um foguetão em queda livre, sempre que forem fornecidas condições iniciais e dados de foguetão gerais. Utilizando o programa foram realizadas várias análises de sensibilidade que permitiram estudar individualmente o efeito de cada condição inicial e cada dado de foguetão na trajectória e no modo de cair do foguetão. Concluiu-se que um foguetão pode cair de duas formas: enquanto oscila em torno de uma posição de equilíbrio ou enquanto roda sobre si mesmo, dependendo das condições iniciais e dados de foguetão utilizados. Concluiu-se também que os parâmetros mais importantes para prever o alcance de um foguetão são: a velocidade, ângulo da trajectória com a horizontal, massa, raio e a resistência aerodinâmica do foguete., en=With the fast growth in the space industry it becomes a greater need to know what is the detailed trajectory of a free falling rocket, not only to facilitate the recovery of debris in case of an accident, but also to optimize the safety area for the launches. This work aims to make a first contribution towards solving this problem, by combining free fall theory with the effect of non-linear aerodynamic forces in the trajectory of a rocket. As such, it is presented a 2D model which, making use of free fall coordinates, allows the reduction of three equations of motion into only one fourth order differential equation that has as variable the angle of attack. A program capable of solving this equation numerically was developed, allowing the simulation of a free falling rocket whenever a set of initial conditions and general rocket data are given. Using the program it was possible to conduct several sensitivity analysis, which allowed the study on the effect of each initial condition and rocket characteristic in the rocket trajectory and way the rocket falls. It was concluded that a rocket can fall in two ways: while oscillating around an equilibrium position or while rotating about itself, depending on the initial conditions and rocket data used. It was also concluded that the most important parameters to predict the range of a rocket are: the velocity, flight path angle, mass, radius and friction drag coefficient of the rocket.}
dezembro 12, 2017, 15:0
Publicação
Obra sujeita a Direitos de Autor
Orientação
ORIENTADOR
Luiz Manuel Braga da Costa Campos
Departamento de Engenharia Mecânica (DEM)
Professor Catedrático