{pt=Mathematical and Numerical Modeling of Angiogenesis in Tumor Growth and Propagation} {} EVALUATED

Detalhes: {pt=Os tumores são uma das dez principais causas de morte nos países desenvolvidos, sendo responsáveis por uma em cada oito mortes em todo o mundo. Nesta tese, estuda-se a influência da pulsatilidade do fluxo sanguíneo na concentração do oxigénio nas artérias, relacionada com o fenómeno da angiogénese e do crescimento tumoral. Das equações tridimensionais de Navier-Stokes e de Convecção Difusão deriva-se um modelo hiperbólico unidimensional, simulando a pressão de onda e o fluxo sanguíneo, bem como a concentração do oxigénio nos vasos sanguíneos. Obtiveram-se vários resultados, considerando o fluxo e a pressão em vasos simples, bifurcações, vasos convergentes e redes arteriais. Foram ainda obtidos resultados relativamente à concentração do oxigénio em vasos simples e acoplamentos, em cinco artérias principais, tendo sido também simulada a presença de um stent. Obtiveram-se os mesmos resultados para os valores médios da concentração nos vasos, para regimes estacionários e regimes pulsáteis. Apesar de ser expectável que estes valores fossem diferentes, uma vez que nos regimes pulsáteis a filtração através da parede do vaso é superior, isto não foi observado devido ao facto do modelo implementado não ter em consideração a difusão do oxigénio, considerando o coeficiente de difusão igual a zero. Uma maneira de compensar esta lacuna seria, uma futura expansão de um modelo matemático para artérias permeáveis, ter em consideração o fenómeno da filtração. , en=Malignant neoplasms are one of the ten leading causes of death both in industrialized, high-income and middle-income countries, being responsible for one in every eight deaths all over the world. In this thesis the influence of the unsteadiness of blood flow in the concentration of oxygen in arteries, related to angiogenesis and tumor growth is studied. A 1D hyperbolic model is derived from the 3D Navier-Stokes and 3D Convection-Diffusion equations, simulating the blood pressure and flow profiles, as well as oxygen concentration inside the vessels. Several results for blood flow and pressure in simple vessels, bifurcations, merging vessels and vessel networks were obtained. Results considering the oxygen concentration were also acquired, considering simple and coupling cases in five main arteries, as well as the presence of a stent. Under both steady and pulsatile conditions the obtained mean concentration values were the same. Although they were expected to be different, since in pulsatile regimes vessel filtration is greater then under a steady one, this was not observed because the implemented model does not take into account the oxygen diffusion to and from adjacent tissues, considering the diffusion coefficient equal to zero. This drawback could be overcome, in a future expansion of the model, if the filtration phenomenon is included in the mathematical model for permeable arteries.}

Discussão: dezembro 13, 2010, 11:0

Orientação

AUTOR

Diana Catarina da Fonseca Madeira Nunes (ist155755)

CO-ORIENTADOR

Henrique Sobral do Rosário

Faculdade de Medicina da Universidade de Lisboa

Professor Auxiliar

ORIENTADOR

Adélia da Costa Sequeira dos Ramos Silva

Departamento de Matemática (DM)

Professor Associado