Disciplina

Área

Área Científica de Engenharia e Gestão de Sistemas > Decisão e Informação

Activa nos planos curriculares

DEAEPP2008 > DEAEPP2008 > 3º Ciclo > Decisão e Informação > Optimização e Aplicações

DEAEGest2006 > DEAEGest2006 > 3º Ciclo > Opcional I > Optimização e Aplicações

Nível

1 TP por item: 25% 1 Projecto: 40% 1 Exame: 35%

Tipo

Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

1º Semestre

3.0 h/semana

126.0 h/semestre

Objectivos

Os problemas de optimização podem ser encontrados numa vasta gama de áreas, engenharia, economia e gestão, medicina, biologia, genética, nano-tecnologia, sistemas de transporte, telecomunicações, cadeia de abastecimento, ciências da computação, planeamento de energia e muitas mais. O programa deste curso é principalmente dedicado à apresentação e análise de alguns modelos clássicos e também não clássicos de optimização, aos algoritmos e às aplicações no domínio da optimização. Os métodos exactos, os algoritmos e as aplicações são apresentados nos itens 2, 3, e 4. Recentemente, emergiram novos domínios de investigação, especialmente, a "optimização" com objectivos múltiplos, análise envolvente de dados (DEA), as meta-heurísticas, e a inclusão das preferências dos agentes de decisão ?para resolver problemas de optimização?. Estes três aspectos principais são leccionados nos itens 5 e 6. Os objectivos principais do curso consistem em fornecer aos estudantes um conjunto de modelos, algoritmos e potenciais áreas de aplicações, bem como, o software apropriado para resolver os modelos nos principais ramos da Optimização.

Programa

1. Uma breve história da optimização. [Caps. 1 e 2 em (4)] 2. Programação Linear (PL) 2.1. Modelação em PL 2.2. Resolução gráfica de um problema de PL 2.3. O método Simplex 2.4. Dualidade 2.5. Análises de sensibilidade 2.6. Interpretações económicas. 2.7. Aplicações [Caps. 3,4,6, e 7 em (4)] 3. PL inteira e inteira mista e optimização combinatória (OC) 3.1. Modelação 3.2. PL inteira e inteira mista 3.2.1. Avaliação e partição progressiva 3.2.2. Planos de corte 3.2.3. Outras técnicas 3.3. O problema de fluxo de custo mínimo e seus casos particulares 3.4. Outros problemas de optimização em redes 3.5. Outros problemas de optimização combinatorial 3.6. Metaheurísticas 3.7. Aplicações [Cap. 11 em (4)] 4. ?Optimização? Multi-Objectivo (OMO) 4.1. Conceitos, definições e notação 4.2. Os problemas da mochila multi-objectivo 4.3. Os problemas lineares de fluxos em redes multi-objectivo 4.4. Os problemas lineares de fluxos em redes multi-objectivo [Caps. 9 e 12 em (2); Caps. 8 e 16 em (7); (11, 14, 16); Caps. 1,2,3,4 em (2); Cap. 17 em (7); (8, 9, 10, 15)] 5. Análise Envolvente de Dados (DEA) [Prof. João Soares de Mello] 4.1 Conceitos básicos de eficácia, produtividade e eficiência 4.2 Métodos paramétricos e não paramétricos 4.3 O modelo DEA com um input e um output: considerações geométricas e algébricas 4.4 O modelo de retornos constantes de escala: formulação dos multiplicadores e do envelope 4.5 O modelo de retornos variáveis de escala 4.6 Estruturação de problemas em DEA 4.7 Modelos avançados em DEA 4.8 Softwares 4.9 Aplicações

Metodologia de avaliação

1 TP por item: 25% 1 Projecto: 40% 1 Exame: 35%

Bibliografia

Principal

Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications

R. Ahuja, T. Magnanti, & J. Orlin (1993)

2012

Prentice-Hall, New York, U.S.A.


Multicriteria Optimization

M. Ehrgott (2005)

2012

Second Edition. Springer, Berlin, Germany.


Trends in Multiple Criteria Decision Analysis

M. Ehrgott, J.R. Figueira, & S. Greco [Editors] (2010):

2012

Springer Science + Business Media, Inc., New York, U.S.A


Introduction to Operations Research. Eighth Edition.

F. Hillier & G. Lieberman (2005):

2012

The McGraw-Hill Companies, Inc., New York, U.S.A.


Secundária

Linear Programming and Network Flows, Third Edition

M. Bazaraa, J. Jarvis, & H. Sherali (2005)

2009-2010

John Wiley & Sons, Inc., New Jersey, U.S.A.


Non-Linear Programming: Theory and Algorithms, Third Edition

M. Bazaraa, J. Jarvis, & H. Sherali (2006)

2009-2010

John Wiley & Sons, Inc., New Jersey, U.S.A.


Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys

Springer Science + Business Media, Inc., New York, U.S.A.

2009-2010

J.R. Figueira, S. Greco, & M. Ehrgott [Editors] (2005)


Non-Linear Programming: Theory and Algorithms, Third Edition

M. Bazaraa, J. Jarvis, & H. Sherali (2006):

2012

John Wiley & Sons, Inc., New Jersey, U.S.A


Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys,

J.R. Figueira, S. Greco, & M. Ehrgott [Editors] (2005):

2012

Springer Science + Business Media, Inc., New York, U.S.A.