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Disciplina

Complementos de Investigação Operacional

Área

Área Científica de Engenharia e Gestão de Sistemas > Decisão e Informação

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Nível

Avaliação efectuada através de dois testes ou exame final e, eventualmente, de prova oral (facultativa, para defesa de notas superiores a 16 valores). A nota final corresponde á média aritmética dos dois testes ou a nota do exame. A nota mínima em cada teste é de 8 valores, A média final para aprovação terá de ser superior ou igual a 10 valores. Possibilidade de bónus relativo a presenças e ou apresentações.

Tipo

Não Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

1º Semestre

Aula Teórica (T): 2.0 h/semana

Aula de Problemas (PB): 1.5 h/semana

Créditos ECTS:

Objectivos

O objectivo da disciplina de Complementos de Investigação Operacional (CIO) é aprofundar conhecimentos em programação matemática, para abordar problemas complexos de engenharia e gestão. São desenvolvidos modelos de optimização/programação linear híbrida, optimização em redes, optimização/programação não linear, metaheurísticas e programação linear com objectivos múltiplos. A forma como a disciplina está organizada em aulas teóricas e práticas permite alternar, com maior coordenação e continuidade, os períodos de exposição com a resolução de exercícios de índole didáctica.

Programa

1. Problemas de optimização. Uma taxonomia. 2. Optimização Linear contínua (Revisão): Métodos do Simplex Primal a 2 fases e Simplex Dual (fase 2). 3. Problemas de Fluxo em Redes (Optimização em Redes): Grafos e Redes. Formulação do problema de fluxo de custo mínimo. Método do Simplex Primal para redes. Problemas de fluxo máximo, árvore abrangente de custo mínimo e caminho mais curto. 4. Optimização Linear Inteira/Híbrida: Técnicas de modelagem. Algoritmos gerais exactos (Branch & Bound e Planos de corte). Metaheurísticas (recozedura simulada e algoritmos genéticos). 5. Teoria e Algoritmos da Optimização Não Linear Geral (contínua): Condições de optimalidade de 1ª ordem ou condições de Karush-Kuhn-Tucker (K.T.T.). Função Lagrangiana. Condições de optimalidade de 2ª ordem. Optimização Quadrática Convexa e Optimização geral com restrições lineares. Optimização com restrições não lineares (Funções de penalização e barreira, Programação Quadrática Sequencial, Lagrangiana Aumentada e Gradiente Reduzido Generalizado). 6. Introdução à Programação Linear Multi-objectivo.