{en_GB=Topology optimization for elastic buckling of structures at macro- and micro-scales} {} EVALUATED

Detalhes: {pt= Este trabalho foca-se no problema de estabilidade de estruturas construídas a partir de materiais celulares periódicos e no problema de obtenção de estruturas ótimas para maximização da carga crítica. O problema de estabilidade é abordado em escalas micro, macro e mistas através de uma teoria de estabilidade linear. No problema à macroescala, as propriedades efetivas são obtidas a partir da teoria da homogeneização. Para resolver o problema considerando o acoplamento macro-micro, a metodologia proposta aplica a mesma discretização de elementos finitos para ambos os domínios, com o objetivo de implementar e verificar a equação de acoplamento das duas escalas. A solução para a maximização da carga crítica de estruturas é obtida pela otimização da topologia com uma abordagem baseada na densidade material, onde se optou não incluir o caso de não diferenciabilidade da carga critica quando existem cargas de instabilidade repetidas. O esquema utilizado para a atualização das variáveis de projeto é o Método das Assíntotas Móveis. As implementações desenvolvidas foram aplicadas a casos tipos e os resultados comparados com exemplos similares encontrados na literatura. A implementação do problema de estabilidade com acoplamento macro-micro permitiu testar a aplicação da equação de acoplamento. Os resultados obtidos foram analisados em relação aos valores limite (macro e micro). Tanto quanto é conhecimento da autora, não existem na literatura resultados semelhantes. , en= This work focuses on the stability problem of structures built from periodic cellular materials and on the problem of obtaining optimal structures with maximized buckling strength. The stability problem is addressed at micro-, macro- and mixed-scales by means of a linearized buckling theory. When considering the macro-scale problem, the effective properties are obtained from the homogenization theory. To solve the problem of macro-scale and micro-scale coupling, the proposed methodology is obtained by applying the same finite element discretization to macro-scale and micro-scale domains in order to implement and verify the coupling equation of the two scales. The solution for maximum buckling strength of structures is obtained by topology optimization with a material density based approach, where it was decided not to include the case of non-differentiability of the critical load when repeated buckling loads exist. The used design variables updating scheme is the Method of Moving Asymptotes. The computational implementations are applied to benchmark examples and the results are compared with similar ones found in the literature. The implementation of the macro- and micro- coupled instability problem enables the application of the coupled instability equation. Similar results, as far as the author knows, do not exist in the literature.}

Discussão: janeiro 27, 2021, 9:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

AUTOR

Mariana João de Almeida Figueiredo (ist425010)

ORIENTADOR

Miguel António Lopes de Matos Neves

Departamento de Engenharia Mecânica (DEM)

Professor Auxiliar