Dissertação

{en_GB=Optimal Impulsive Control for Cancer Therapy} {} EVALUATED

{pt=Este trabalho foca-se na optimização da quimioterapia, onde é necessário optimizar o numero de sessões N, as dosagens de fármaco em cada sessão An e os intervalos de tempo entre cada sessão. Este objetivo é atingido através do projecto de um controlador que minimiza o volume do tumor e também os efeitos secundários do tratamento. Os modelos Farmacocinéticos, Farmacodinâmicos, de crescimento do tumor e modelos de subsistemas que possam influenciar o crescimento do tumor são estudados de modo a criar um único modelo que traduza a relação entre o volume do tumor e os três parâmetros do tratamento. Esta relação é então estudada usando técnicas de controlo ótimo por forma a criar-se uma função, cujo mínimo traduza o que se pretende minimizar. O problema de optimização é dividido em três problemas nos quais são considerados diferentes conceitos tais como controlo ótimo, convexidade, robustez, controlo de horizonte recidido, controlo de atenção mínima e análise pseudo-espetral. No primeiro problema, apenas variam as dosagens de fármaco e os resultados sugerem uma função objetivo convexa. No segundo e terceiro problema, ambas as dosagens e intervalos de tempo variam, levando à não convexidade. São usados algoritmos de optimização que consideram pontos iniciais diferentes e é escolhida a solução que apresenta menor valor da função objetivo. Uma abordagem pseudo-espetral é usada com o objetivo de reduzir a dimensão do problema e os resultados sugerem a convexidade do problema aproximado., en=This work focuses on the chemotherapy optimization, where the number of therapy sessions N, drug dosage in each session An, and time intervals between sessions Tn correspond to variables that are to be optimized. This is achieved through the design of a controller to minimize tumor size in cancer and also the treatment side effects, depending on those variables. In order to achieve such goal, Pharmacokinetic, Pharmacodynamic and Tumor Growth models and mathematical models for subsystems that affect the tumor growth, like the Immune System and Angiogenesis, are studied to develop a single mathematical model that translates the relationship between the Tumor volume and the three treatment variables. This relationship is then studied using optimal impulsive control techniques in order to create a function to be minimized, whose minimum value translates the intended objective of treatment optimization. The problem is divided into three problem and various concepts like optimal control, robustness, receding horizon, minimum attention control and pseudo-spectral analysis are considered in each problem. In the first problem, only the drug dosages are considered to be variable and the results suggest that the objective function used is convex. In the second and third problems, besides the dosages, time intervals are now variable which leads to a non convex objective function. Optimization algorithms are used using different initial conditions and the solution that corresponds to a lower objective function value is chosen. A pseudo-spectral approach is used in order to reduce problem dimension and the results suggest a convex approximation problem.}
{pt=Controlo Óptimo Impulsivo, Optimização Não Linear, Controlo de Horizonte Recidido, Controlo de Atenção Mínima, Análise Pseudo-espectral., en=Optimal Impulsive Control, Nonlinear Optimization, Receding Horizon Control, Minimum Attention Control, Pseudo-spectral Analysis.}

Outubro 22, 2018, 10:0

Orientação

ORIENTADOR

João Manuel Lage de Miranda Lemos

Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores (DEEC)

Professor Catedrático