Dissertação

{en_GB=A Step Towards Distributed Control of Massive-scale Networks} {} EVALUATED

{pt= A estabilização de um sistema dinâmico implica conduzi-lo a um ponto de operação pretendido, após ter sofrido uma perturbação momentânea. O sistema é estabilizado pelo controlador: um dispositivo que, através de sensores observa o estado do sistema e, através de actuadores age sobre o mesmo. No caso centralizado, o controlador tem acesso ao estado completo. Esta hipótese é razoável para sistemas pouco complexos mas nas aplicações actuais - rede energética, tráfego urbano, controlo de epidemias, veículos robóticos - deixa de se verificar. Assim sendo, no caso distribuído o controlador deve agir tendo em conta informação parcial. Esta mudança, reflecte-se matematicamente num padrão de esparsidade imposto no controlador. No caso centralizado o problema pode ser resolvido usando optimização convexa contudo, considerando esparsidade o problema torna-se não convexo e NP difícil. Nesta dissertação estudam-se três problemas: (1) desenho centralizado de controladores esparsos e estabilizadores, usando heurísticas para o problema não convexo; (2) desenho de esparsidades que aumentam a estabilidade do sistema em malha fechada; (3) desenho distribuído de controladores esparsos e estabilizadores. Para (1) os nossos métodos conseguem estabilizar 40%-77% de sistemas com esparsidades de 50%, isto é, com metade dos graus de liberdade. Relativo a (2) conseguimos desenhar esparsidades que aumentam em 28% a percentagem de estabilização, face a um desenho puramente aleatório. Referente a (3), desenhámos um algoritmo distribuído com garantias teóricas de performance, à custa de considerarmos sistemas puramente positivos., en=Stabilizing a dynamical system implies conducting it to an intended operating point, after a momentary disturbance. The system is stabilized by the controller: a device that observes the state through sensors and acts on it through actuators. In many centralized cases, the controller has access to the complete state. This hypothesis is reasonable for low complexity systems, but in current applications - power grid, urban traffic, epidemic control, robotic vehicles - this no longer holds true. Therefore, in the distributed case the controller must act taking into account partial information. Mathematically a sparsity pattern is imposed on the controller. In the centralized case the problem can be solved using convex optimization; however, to handle the sparsity constraints the problem becomes nonconvex and NP hard. In this thesis we study three problems: (1) centralized design of stabilizing sparse controllers, based on heuristics for the non convex problem; (2) design of sparsity patterns that lead to the most stable closed loop system; (3) decentralized design of stabilizing sparse controllers. For (1) our methods can stabilize 40% - 77% of systems with sparsities of 50% , i.e., with half the degrees of freedom. Relative to (2) we were able to draw sparsities that increase the stabilization percentage by 28%, comparing against a purely randomized design. Referring to (3), we have designed a distributed algorithm with theoretical guarantees of performance, at the expense of considering purely positive systems.}
{pt=Estabilização Esparsa, Estabilização Distribuída, Desenho de Esparsidade, Desigualdades matriciais lineares, Desigualdades matriciais bilineares, en=Sparse Stabilization, Decentralized Stabilization, Sparsity Design, Linear Matrix Inequalities, Bilinear Matrix Inequalities}

Junho 11, 2018, 0:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

João Manuel de Freitas Xavier

Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores (DEEC)

Professor Associado