Dissertação

{en_GB=On the Numerical Convergence Properties of a Flow Solver Based on the Hybridizable Discontinuous Galerkin Method} {} EVALUATED

{pt=Nesta tese testou-se o desempenho e a robustez do método de Galerkin Discontínuo Hibridizado (HDG). Para a análise do desempenho foi simulado o escoamento com libertação de vórtices em torno de um cilindro e comparou-se a convergência dos métodos HDG e Volumes Finitos (FVM). Para a análise de estabilidade e robustez, o método é testado a altos números de Reynolds para escoamentos sobre uma placa plana e um perfil NACA0012. Para os escoamentos aerodinâmicos estudados, usou-se as equações de Navier-Stokes incompressíveis não estacionárias. A convergência do método HDG foi analisada com o uso de malhas circulares, constituídas por quadriláteros de segunda ordem. Para a comparação com o FVM usou-se uma malha constituída por blocos, também com elementos de segunda ordem. Para concluir sobre o desempenho do método HDG foi analisada a convergência com o número de elementos e com o resíduo do solver não linear. A influência do solver não linear, iteração de Picard ou método de Newton, foi também avaliada. Para testar os limites do método simulou-se escoamentos estacionários com altos números de Reynolds. Nesta implementação não há qualquer tipo de estabilização adicionada ao método. Inicialmente, os limites do método HDG foram encontrados usando escoamentos laminares sobre uma placa plana e um perfil. Uma vez descobertos os limites do método, um modelo de turbulência (Spalart-Allmaras) foi implementado para testar a sua influência no método. Por fim, analisou-se o efeito da linearização dos termos fonte e a influência de um termo intrínseco ao método., en=In this thesis the Hybridizable Discontinuous Galerkin (HDG) method has its performance and robustness tested. For the performance analysis, a vortex-shedding flow around a cylinder is simulated and the convergence of the HDG method is compared to the convergence of the Finite Volume Method (FVM). For the stability and robustness analysis, the method is tested at high Reynolds numbers for the flows over a flat plate and around a NACA0012 airfoil. For the aerodynamic flows computed, the unsteady incompressible Navier-Stokes equations were used. The convergence of the HDG method is tested using circular meshes, which have second-order quadrilateral elements. For a comparison with the FVM, a mesh generated by blocks was used, also with second-order elements. The convergence with the element size and the residual of the nonlinear solver is analysed to conclude about the performance of the HDG method. The influence of the nonlinear solver used, Picard iteration or Newton’s method, is also studied. To test the limits of the method only steady state high Reynolds number flows were computed. In this implementation no stabilization is added to the method. Firstly, the limits of the HDG method were found using the laminar flow over a flat plate and an airfoil. Once the limits for the method were found, a turbulence model (Spalart-Allmaras) was implemented to check its influence on the method. The effect of the linearization of the source terms is analysed as well as the influence of a user defined parameter intrinsic to the HDG method.}
{pt=Galerkin Discontínuo Hibridizado, ordem superior, convergência, robustez, libertação de vórtices, Spalart–Allmaras, en=Hybridizable Discontinuous Galerkin, high-order, convergence, robustness, vortex-shedding, Spalart–Allmaras}

Outubro 26, 2018, 14:0

Orientação

ORIENTADOR

Carlos Manuel Tiago Tavares Fernandes

Departamento de Engenharia Civil, Arquitectura e Georrecursos (DECivil)

Professor Auxiliar

ORIENTADOR

Luís Rego da Cunha de Eça

Departamento de Engenharia Mecânica (DEM)

Professor Auxiliar