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Dissertação

{en_GB=Convex relaxation methods for opportunistic localization of a communications satellite} {} EVALUATED

Detalhes: {pt=Os CubeSats são uma solução atrativa devido à sua flexibilidade e baixo custo de desenvolvimento, lançamento e operação. Contudo, esta redução do custo reflete-se na quantidade e qualidade do equipamento instalado no aparelho. Um dos sensores que tem a sua operacionalidade mais limitada é o recetor GPS que pode eventualmente nem ser incorporado a bordo, sendo necessários métodos alternativos para localização. Nesta tese estudou-se o uso de informação de oportunidade para obter estimativas moderadamente aceitáveis da posição do satélite recorrendo a métodos de otimização convexa. Desenvolveram-se várias relaxações convexas alternativas relativas à função de custo que incorpora informação do desvio de Doppler para incluir este termo num problema de otimização que utiliza relaxações já conhecidas para posição e ângulo. Um estudo preliminar do limite inferior de Cramér-Rao indicou que as aproximações utilizadas devem contribuir com informação adicional. No entanto, este estudo não é suficiente para concluir acerca da qualidade das relaxações desenvolvidas que podem degradar a performance do estimador. Esta suspeita foi confirmada em simulação dado que nenhuma das relaxações melhorou significativamente a solução obtida na formulação em que não foi incluída informação sobre o desvio de Doppler. Apesar deste inconveniente, foram propostas relaxações para funções de custo baseadas nas leis do movimento de um satélite para regularizar a sua posição em cada instante. A combinação destes termos de regularização com as relaxações previamente estudadas constitui uma boa alternativa para a geração de estimativas que podem ser usadas como inicialização de métodos de estimação sequencial para refinar o resultado., en=CubeSats are an attractive solution due to their numerous applications and low-cost development, deployment and operation. However, this reduction in cost impacts the quantity and quality of the equipment aboard the satellite. One of the sensors whose operation is limited is the GPS receiver, which in some cases may not even be included with the satellite, which requires some alternative methods to obtain position information. In this work, a study was made on the usage of information of opportunity to obtain a coarse position of a satellite using convex optimization methods. Several convex relaxations for the Doppler-shift cost function were developed to include this information in a formulation that utilizes already known convex relaxations for cost functions based on distance and angular information. A preliminary theoretical study of the Cramér-Rao Lower Bound strongly suggests that the use of approximate functions for the Doppler-Shift cost function introduces additional information to the estimation problem. However, this study is not sufficient to conclude about the tightness of the developed relaxations which may degrade the estimator performance. This insight was confirmed in the simulations, where no relaxation method could outperform the formulation where no Doppler-shift information is used. Nonetheless, additional relaxations were proposed to use cost functions based on the known movement laws of satellites. The combination of these regularization terms with the previously studied relaxations constitute good candidates to generate position estimates which may be used to initialize sequential algorithms which can may provide refined estimates.}
Keywords: {pt=Otimização convexa, Relaxação convexa, Desvio de Doppler, CRLB, Cube-Sats, en=Convex optimization, Convex relaxation, Doppler-shift, CRLB, CubeSats}

Discussão: outubro 28, 2021, 10:0