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Dissertação

{pt_PT=Optimal Trajectory Planning in Partially Observable Environments Under Bounded Actuation} {} EVALUATED

Detalhes: {pt=O planeamento ótimo de trajetórias sob incertezas é um problema desafiante, em particular se a otimização tiver que ser executada sob incerteza. A estrutura matemática que caracteriza os Processos de Decisão de Markov Parcialmente Observáveis (POMDPs) é bastante utilizada para calcular o planeamento de trajetórias No entanto, sendo reconhecida a sua extrema complexidade, existe imensa pesquisa sobre este tópico para adaptá-la a diferentes sistemas e restrições exigentes. Uma abordagem do estado da arte para este problema, o Linear-Quadratic Gaussian iterativo (iLQG), aproxima a dinâmica das crenças recorrendo a um filtro de Kalman alargado e representa a função de valor definida por uma função de segunda ordem, que é válida em torno de uma trajetória nominal ao longo do espaço das crenças. Para resolver este problema, utiliza-se iteração de valor, onde o algoritmo utilizado baseia-se num Linear-Quadratic Gaussian iterativo para obter uma política ótima de controlo linear, com respeito a uma função de custo definida pelo utilizador que é usada para gerar uma nova trajetória. As crenças são representadas por distribuições gaussianas e podem ser aplicadas a sistemas com dinâmica e modelos de observação não lineares. No entanto, esta abordagem considera atuação ilimitada. A principal contribuição desta dissertação é propor e estudar uma versão constragida deste algoritmo, designada aqui como ciLQG, integrando um método primal-dual de ponto interior, para lidar com restrições arbitrárias de desigualdade, como por exemplo atuação limitada, num algoritmo LQG iterativo. Os resultados da simulação ilustram as vantagens da abordagem proposta., en=Optimal motion planning under uncertainty is a challenging problem, in particular if the optimization has to be performed on the belief space. Partially Observable Markov Decision Processes (POMDPs) framework is highly used to compute trajectory planning However, being known for its extreme complexity there is immense research over this topic in order to adapt it to different systems and demanding constraints. One state of the art approach to this problem, the iterative Linear-Quadratic Gaussian (iLQG), approximates the beliefs dynamics resorting to an extended Kalman filter and represents the value function defined by a second order function that is valid around a nominal trajectory through belief space. To solve this problem, value iteration is used, where the used algorithm relies on an iterative Linear-Quadratic Gaussian to obtain an optimal linear control policy, with respect to a user-defined cost function, that then it is used to generate a new trajectory. The belief is here represented by Gaussian distributions and it can be applied to systems with non-linear dynamics and observation models. However, this approach considers unbounded actuation. The major contribution of this dissertation is to propose and to study a constrained version of this algorithm, designated here as ciLQG, by integrating a primal dual interior-point method, to cope with arbitrary inequality constraints, such as bounded actuation, into an iterative LQG algorithm. Simulation results illustrate the advantages of the proposed approach.}
Keywords: {pt=Planeamento de Trajetórias sob Incerteza, Controlo ótimo com constrições, en=Trajectory Planning under Uncertainty, Optimal control under uncertainties}

Discussão: junho 18, 2018, 14:0