Dissertação

{en_GB=Decentralized control and state estimation of linear time-periodic systems} {} EVALUATED

{pt=Esta dissertação aborda os problemas de controlo e estimação de estado descentralizados para sistemas lineares periódicos com topologias de rede fixas. O método proposto para abordar estes problemas consiste em utilizar uma técnica de \emph{lifting} de forma a reformular os sistemas periódicos em sistemas lineares e invariantes no tempo, permitindo assim o desenho em tempo discreto recorrendo à dinâmica invariante. A solução para o problema de estimação é formulada como um filtro de Kalman em tempo discreto sujeito a uma restrição de esparsidade no ganho, sendo apresentados dois algoritmos que, baseados na dinâmica invariante, calculam ganhos periódicos em regime estacionário. O problema de controlo é formulado como um problema de optimização de uma função de custo quadrática de horizonte infinito para a dinâmica invariante, sujeito a uma restrição de esparsidade no ganho. Um problema de optimização equivalente, baseado na minimização de uma equação matricial, é apresentado, sendo depois derivado um algoritmo que resolve este problema. O desempenho dos algoritmos apresentados é analisado através de simulações e do método de Monte Carlo considerando três situações diferentes. Em primeiro lugar, estuda-se o caso de um sistema artificial gerado de forma aleatória. Em segundo lugar, é estudado um sistema de quatro tanques de água acoplados. Por fim, analisa-se um sistema com $N$ tanques de água acoplados, de forma a demonstrar a escalabilidade do método proposto., en=This thesis addresses the problems of decentralized control and state estimation for linear time-periodic systems with fixed network topologies. The proposed method to tackle these problems consists in reformulating the periodic systems as linear time-invariant systems, via a lifting technique, and designing a discrete-time controller and state estimator using the invariant dynamics. The solution to the estimation problem is posed as a discrete-time Kalman filter with a sparsity constraint on the gain for the lifted dynamics and two different algorithms to compute steady-state observer gains for the periodic system, based on the time-invariant dynamics, are introduced. The control problem is posed as a state feedback gain optimization problem over an infinite-horizon quadratic cost for the lifted dynamics, subject to a sparsity constraint on the gain. An equivalent formulation that consists in the optimization of the steady-state solution of a matrix difference equation is presented and an algorithm for the decentralized gain computation is detailed. The performance of these solutions is assessed via numerical simulation for three different cases, complemented with Monte Carlo analysis. First, a randomly generated artificial system is considered. Second, a more practical application is considered in the form of a system of four interconnected water tanks, known as the quadruple-tank process. Finally, the simulation results are further extended for a system of $N$ interconnected water tanks, to showcase the scalability of the proposed method.}
{pt=sistemas periódicos, estimação descentralizada, controlo descentralizado, sistema de tanques acoplados, lifting, en=periodic systems, decentralized estimation, decentralized control, quadruple-tank process, lifting}

Janeiro 12, 2021, 8:30

Orientação

ORIENTADOR

Pedro Tiago Martins Batista

Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores (DEEC)

Professor Auxiliar