Dissertação

{pt_PT=Soluções equilibradas de elementos finitos para a análise plástica limite de taludes} {} EVALUATED

{pt=Este trabalho visa estudar modelos numéricos para o cálculo da carga de colapso de um meio (solo), partindo do problema genérico da Análise Limite para um estado plano de deformação. Aplica-se uma formulação para a Análise Limite baseada no equilíbrio das tensões (modelo equilibrado) e numa forma aproximada (fraca) da compatibilidade das deformações. Esta opção, usada menos frequentemente na Mecânica de Solos, baseia-se no teorema da região inferior (lower bound), e permite obter uma solução do lado da segurança, com o maior interesse na prática de Engenharia. A opção pelo equilíbrio das tensões (modelo equilibrado) é mais complexa de programar; no entanto, a técnica em que se aproximam os deslocamentos e se impõe a compatibilidade das deformações, baseada no teorema da região superior (upper bound), conduz a uma carga de colapso superior à real, contra a segurança. O meio é aqui considerado um material isotrópico rígido/plástico, indeformável até ao estado de tensão de cedência e deformável plasticamente quando esse estado é atingido. Usa-se o método dos elementos finitos, pela sua adequação à resolução de problemas descritos por equações não lineares, neste trabalho numa formulação bidimensional, decompondo-se o domínio ou o meio domínio representativo do solo em elementos triangulares. Vários exemplos são estudados, incluindo um talude. Compara-se os valores da carga de colapso obtidos com os critérios de von Mises e Mohr-Coulomb. Verifica-se, dos valores e diagramas obtidos, com deformadas e distribuição de tensões, que a qualidade das soluções é aceitável, mesmo para malhas relativamente grosseiras. , en=This work studied numerical models to evaluate the collapse load of a material (soil), using Plastic Limit Analysis and considering a plane state. Limit Analysis stress equilibrium models are used, verifying approximately (in a weak form) the compatibility of displacements. This option, based on the lower bound theorem, although less used in Soil Mechanics, is associated with a lower bound solution for the collapse load, and thus to a safe design, which is more interesting from the engineering point of view. A stress equilibrium model is harder to program; but the displacements compatibility option, based on the upper bound theorem would lead to an upper bound solution, and thus to an unsafe design. Soil is here considered an isotropic and rigid/plastic material, with no strains until the yielding stress is reached, and then with plastic behaviour onwards. The Finite Element Method is used, being adequate to the resolution of non-linear problems. In the present work a two-dimensional space is considered, splitting the space or half space, representing the soil, into triangular elements. Several examples are studied, including a soil slope. Collapse load values found, using von Mises and Mohr Coulomb yield criteria, are compared. It is found, from the values evaluated and plots showing the soil displacements and stresses distributions, that the quality of solutions is acceptable, even when larger finite elements are used. }
{pt=Análise Plástica Limite, Carga de Colapso, Método dos Elementos Finitos, Modelo Equilibrado, Taludes., en=Plastic Limit Analysis, Collapse Load, Finite Element Method, Equilibrated model, Slopes.}

Novembro 27, 2018, 14:30

Orientação

ORIENTADOR

José Paulo Baptista Moitinho de Almeida

Departamento de Engenharia Civil, Arquitectura e Georrecursos (DECivil)

Professor Associado

ORIENTADOR

Orlando José Barreiros D'Almeida Pereira

Departamento de Engenharia Civil, Arquitectura e Georrecursos (DECivil)

Professor Auxiliar