Disciplina

Área

Área Científica de Hidráulica, Ambiente e Recursos Hídricos > Mecânica dos Fluidos e Hidráulica

Activa nos planos curriculares

DEAEngCmp2007 > DEAEngCmp2007 > 3º Ciclo > Opcionais > Curso Avançado em Hidráulica Computacional

DEAEC2006 > DEAEC2006 > 3º Ciclo > Opcional 1 > Curso Avançado em Hidráulica Computacional

Nível

Cinco exercícios a realizar em grupos de 2 ou 3 alunos. A média aritmética simples das classificações em cada exercício com um peso de 50% da nota final. Um projecto individual a realizar durante o período de avaliação com base nos códigos desenvolvidos nos trabalhos anteriores. Este projecto teria um peso de 50% na nota final. Nota mínima de 9,5 val em cada instância de avaliação.

Tipo

Não Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

1º Semestre

2.0 h/semana

140.0 h/semestre

Objectivos

Pretende-se que os alunos adquiram as seguintes competências: i) saber manipular e adaptar as equações de conservação de escoamentos em pressão ou com superfície livre a problemas hidráulicos concretos; ii) saber aplicar o método das características para resolver problemas que envolvem equações hiperbólicas; iii) dominar técnicas de discretização baseadas em diferenças finitas e volumes finitos e entender os compromissos associados a cada tipo de discretização; iv) conceber algoritmos de discretização para condições de fronteira e singularidades. v) saber analisar criticamente resultados de códigos comerciais existentes.

Programa

1. Equações de conservação hiperbólicas: Teorema do transporte de Reynolds para processos advectivos; equações de conservação nas formas integral e diferencial; formas conservativa e não-conservativa. Análise matemática das equações de conservação; matrizes jacobianas; polinómio característico; valores próprios e vectores próprios; noção de hiperbolicidade e não-linearidade dos campos característicos; variáveis conservativas no espaço próprio. 2. Método das características: Teoria das características. Resolução de escoamentos 1D em pressão: equações de conservação simplificadas; celeridade de propagação das ondas elásticas; condições de fronteira (reservatório, válvula); condições iniciais; consideração de fenómenos não convencionais (e.g. comportamento reológico do material da conduta, dissolução de ar). Escoamentos 1D com superfície livre e leito fixo: ODES conservação; simplificações para canais rectangulares/trapezoidais; condições de fronteira e iniciais. 3. Princípios de discretização numérica Ordem, consistência, estabilidade (condição de Courant-Friedrichs-Lewy) e convergência. Relações de dispersão e dissipação numéricas. 4. Métodos de discretização por diferenças finitas e por volumes finitos Diferenças finitas: famílias Lax-Wendroff, upwind-flux splitting. Volumes finitos: famílias flux difference splitting e flux vector splitting, Godunov; Riemann solvers de Roe, HLL, HLLC. Esquemas de alta resolução. Esquemas TVD. Tratamento de choques e descontinuidades. Condições no contorno. 5.Resoluções das equações da conservação no domínio amplitude-frequência. Equações básicas. Conversão das equações no domínio do tempo para o domínio da frequência. Linearização das equações. Elementos de análise de Fourier. Métodos de resolução de ODES e aplicação a escoamentos sob pressão.

Metodologia de avaliação

Cinco exercícios a realizar em grupos de 2 ou 3 alunos. A média aritmética simples das classificações em cada exercício com um peso de 50% da nota final. Um projecto individual a realizar durante o período de avaliação com base nos códigos desenvolvidos nos trabalhos anteriores. Este projecto teria um peso de 50% na nota final. Nota mínima de 9,5 val em cada instância de avaliação.

Pré-requisitos

Componente Laboratorial

Princípios Éticos

Componente de Programação e Computação

Componente de Competências Transversais

Bibliografia

Principal

Applied Hydraulic Transients

Chaudhry, MH

1987

Chaudhry, MH (1987). ?Applied Hydraulic Transients? Second edition. Pub. Litton Educational Publishing Inc., Van Nostrand Reinhold Co, New York, USA. (ISBN: 0-442-2151)


Fluid transients

Wylie, E. B., Streeter, V. L.

1978

Wylie, E. B., Streeter, V. L. (1978). ?Fluid transients? New York, McGraw-Hill International Book Co..


Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics

Toro, EF.

1999

Toro, EF. 1999. ?Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics?, second ed., Springer-Verlag.


Numerical Computation Of Internal And External Flows, Computational Methods For Inviscid And Viscous Flows

Hirsch, C.

1991

Hirsch, C. 1991. ?Numerical Computation Of Internal And External Flows, Computational Methods For Inviscid And Viscous Flows?, John Wiley & Sons.