Breve Introdução

O Mestrado em Matemática e Aplicações do IST continua, a partir de 2004, o Mestrado em Matemática Aplicada que foi criado em 1983 e funcionou ininterruptamente desde essa altura. O Departamento de Matemática do IST tem um corpo docente muito activo cientificamente, integrado em Centros de Investigação. São 107 Professores e Investigadores, com fortes relações internacionais e uma formação académica diversificada.

Para mais informações vêr a página do curso em http://mma.math.ist.utl.pt

Objectivos

O curso proporciona uma formação sólida nas suas áreas científicas, adequada à integração em programas de Doutoramento em Matemática, à docência no Ensino Universitário e Politécnico, e ao exercício de actividades baseadas em Matemática avançada em empresas ou na administração pública.

O Mestrado está concebido de forma a possibilitar a formação pós-graduada em Matemática a pessoas com licenciaturas em Matemática ou em qualquer outra área das ciências ou da engenharia. O curso também é útil para Professores do Ensino Secundário interessados em aprofundar os seus conhecimentos em áreas de ponta da Matemática da actualidade.

O Departamento de Matemática do IST também oferece um programa de Doutoramento em Matemática (http://doc.math.ist.utl.pt).

Sucintamente as áreas científicas do Mestrado são:

Álgebra

Esta área de especialização destina-se a proporcionar uma formação sólida nalgumas partes da álgebra directamente relacionadas com outras áreas da matemática. As disciplinas oferecidas são: a nível avançado, Geometria Algébrica e Teoria da Homotopia; a um nível mais elementar, Álgebra, Álgebra Comutativa, Topologia Algébrica, Grupos e Álgebras de Lie e Teoria das Categorias. Estas disciplinas proporcionam também formação complementar aos alunos cujos interesses incluam outros tópicos, como, por exemplo, Geometria Diferencial ou Teoria da Computação.

Análise Funcional

Para além de aspectos gerais está orientada para duas subáreas: (i)Teoria de Operadores, Álgebras de Banach e Aplicações; (ii) Teoria das Distribuições e Ultra-Distribuições. Na área (i) aborda-se questões gerais da teoria dos Operadores Lineares incluindo em particular a teoria dos Operadores Integrais Singulares. É dada especial ênfase à abordagem no contexto das álgebras de Banach e à interacção com outras áreas da matemática. Na área (ii) estudam-se espaços de Distribuições e Ultradistribuições dando particular relevo à fixação de variáveis nestes espaços.

Equações Diferenciais Ordinárias e Sistemas Dinâmicos

Envolve o estudo de problemas não-lineares do âmbito da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais, dos Sistemas Dinâmicos, da Teoria Ergódica, da Mecânica Geométrica e dos Sistemas Hamiltonianos, em particular com ênfase em tópicos de interesse noutras áreas da matemática e das suas aplicações.

Equações Diferenciais Parciais e Cálculo de Variações

Partindo da teoria clássica das Equações Diferenciais Parciais, é desenvolvida a correspondente teoria moderna para problemas elípticos e problemas de evolução, visando, em particular, aplicações do âmbito da Mecânica dos Meios Contínuos e contemplando aspectos do Cálculo de Variações e da Optimização.

Geometria e Topologia

Esta área inclui os aspectos clássicos da Geometria e da Topologia, tais como as Topologias Diferencial e Algébrica, as Geometrias Diferencial e Algébrica, e os Grupos e Álgebras de Lie, a par de desenvolvimentos recentes tais como Geometria Simpléctica, K-teoria, Geometria Não-Comutativa, Combinatória e outras. Inclui ainda aplicações no âmbito da Física-Matemática e dos Sistemas Dinâmicos.

Análise Numérica

A especialização desenvolve-se nos seguintes tópicos: (i) métodos de aproximação numérica de equações diferenciais e integrais; (ii) análise e simulação numérica de modelos da Mecânica dos Fluidos (equações de Navier-Stokes e de fluidos não-Newtonianos) e de propagação de ondas (problemas directos e inversos).

Lógica e Computação

Com ênfase nos Fundamentos Matemáticos da Informática, esta área desenvolve-se em três vectores: (i) lógica matemática e computacional; (ii) computabilidade e complexidade em modelos não convencionais de computação; e (iii) aspectos lógicos e algébricos da especificação formal de sistemas e sua verificação.

Investigação

As actividades do Mestrado integram-se naturalmente nas actividades de investigação dos Professores e Investigadores do Departamento. A maioria dos trabalhos de investigação são conduzidos nos seguintes centros do Instituto Superior Técnico:

• Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinâmicos
• Centro de Lógica e Computação
• Centro de Matemática e Aplicações

A lista completa dos Professores e Investigadores do Departamento de Matemática com a indicação da respectiva área de trabalho científico está disponível. Informações mais detalhadas (sobre publicações, investigadores visitantes, conferências, etc.) podem encontrar-se nos Research Reports anuais do Departamento de Matemática.

Seminários Científicos

Os alunos têm oportunidade de contacto com temas da actualidade matemática do seu interesse aproveitando a oferta de vários seminários de investigação que funcionam regularmente no Departamento com periodicidades semanal, quinzenal ou mensal (o seminário de Matemática, Sistemas e Robótica é organizado em conjunto com o Instituto de Sistemas e Robótica):

Álgebra
Análise Funcional e Aplicações
Análise, Geometria e Sistemas Dinâmicos
Computação e Informação Quântica
Equações Diferenciais Parciais
Física-Matemática
Geometria em Lisboa
Lógica e Computação
Matemática Aplicada e Análise Numérica
Matemática, Sistemas e Robótica
Probabilidades e Estatística
Teoria Ergódica e Sistemas Dinâmicos
Teoria Quântica do Campo Topológica
Transporte Óptimo

Alguns seminários dispõem de listas de correio para notificação.

Protocolo

Ao abrigo do protocolo estabelecido em 2003 entre o IST e a Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa (FCUL), relativo aos Programas de Estudos graduados, os planos de estudo dos alunos podem incluir até duas disciplinas do Mestrado em Matemática da FCUL.

Organização

O curso organiza-se pelo sistema de unidades de crédito sendo o grau de mestre conferido após a aprovação na parte escolar e a elaboração e aprovação de uma dissertação.

O número de unidades de crédito necessário à conclusão da parte escolar é de 18, dos quais 9 deverão situar-se na área científica, sendo 6 unidades de créditos em disciplinas do tipo M/D. As restantes 9 unidades de crédito distribuem-se 6 em áreas distintas da área científica do aluno e 3 de opção livre do aluno.

O Departamento de Matemática possui uma biblioteca bem apetrechada tanto em títulos (livros) de Matemática de nível de pós-graduação como em revistas científicas de renome internacional. Estão disponíveis recursos informáticos de qualidade permitindo desde a consulta a bases de dados internacionais relativas à investigação matemática e a revistas científicas em formato electrónico, ao cálculo científico numérico e simbólico, passando pelo processamento de texto com conteúdo matemático significativo.

Coordenadores

A informação contida nesta página é da responsabilidade da equipa de coordenação do curso.