Dissertação

Numerical Solution of the Two-dimensional Neural Field Equation EVALUATED

Campos neuronais são redes contínuas de massas neuronais que interagem entre si. As equações do campo neuronal são modelos que descrevem a evolução espaciotemporal de variáveis como a atividade sináptica ou a taxa de disparo em populações de neurónios. A complexidade destes modelos implica a intervenção de métodos numéricos para obter uma solução aproximada das equações. Tanto o significado fisiológico dos modelos como a precisão dos métodos numéricos têm sido estudados intensivamente nos últimos anos. No entanto, devido à importância das simulações em problemas reais, tais como na robótica ou na medicina, o consumo de tempo desdes algoritmos tem um papel crucial. Nesta tese descrevemos um modelo de equacões de campos neuronais e sua implementação numérica. Vamos discutir alguns dos métodos numéricos utilizados e suas propriedades. Para contribuir com um algoritmo mais rápido, exploraremos o uso de algumas linguagens de programação e investigaremos formas de melhorar implementação. Para terminar, apresentamos algumas simulações para mostrar a precisão do algoritmo e um caso em particular com aplicação real.
Equações de campos neuronais, método do ponto fixo, quadratura de Gauss, python, julia

Dezembro 13, 2018, 14:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

Pedro Miguel Rita da Trindade e Lima

Departamento de Matemática (DM)

Professor Associado