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Dissertação

A one-dimensional dynamics approach to hyperbolic boundary value problems EVALUATED

Detalhes: É feita uma breve introdução teórica que cobre a teoria de kneading de Milnor e Thurston, resultados clássicos de dinâmica unidimensional e conceitos elementares de teoria de bifurcações. Uma técnica de Sharkovsky é explicada e utilizada para estudar uma certa classe de problemas de fronteira, com condições não lineares, através da dinâmica simbólica de um sistema dinâmico unidimensional que é implicitamente determinado. Propriedades desta aplicação implícita são estudadas, tais como a sua relação linear com a condição fronteira não linear e a sua derivada de Schwarz. Os casos particulares de uma cúbica, uma tenda inclinada e uma aplicação bimodal seccionalmente linear são estudados, com ênfase nos seus invariantes de kneading, bifurcações e entropia topológica. Nos casos da tenda inclinada e da bimodal, uma técnica é usada para calcular numéricamente conjugações com aplicações de módulo de declive constante, que permitem determinar a sua entropia topológica bem como as superfícies isentrópicas.
Keywords: aplicação implícita, bifurcações, dinâmica unidimensional, problema de valores fronteira

Discussão: julho 10, 2015, 11:0