Dissertação

On ARL-unbiased c-charts for i.i.d. and INAR(1) Poisson counts EVALUATED

Em controlo estatístico de processos (Statistical Process Control, SPC) é comum assumir que os processos de contagem têm distribuição marginal de Poisson. O carácter não-negativo, discreto e assimétrico de uma estatística de controlo com tal distribuição e o valor esperado alvo podem impedir o utilizador da carta-c de lidar com: um valor sob controlo do número esperado de amostras recolhidas até sinal (average run length, ARL) pré-especificado; um limite de controlo inferior positivo; a capacidade de controlar não apenas aumentos mas também diminuições no valor esperado desses processos de contagem. Mais, tanto quanto pudemos investigar, as cartas-c propostas na literatura de SPC tendem a ser enviesadas no que respeita à função ARL, na medida em que alguns valores de ARL fora de controlo são superiores ao valor de ARL sob controlo, i.e., demora-se, em média, mais tempo a detectar alguns shifts no valor esperado do processo do que a emitir um falso alarme. Nesta tese, exploramos as noções de testes não enviesados, aleatorizados e uniformemente mais potentes não enviesados (uniformly most powerful unbiased, UMPU) para corrigir o enviesamento da função ARL da carta-c. Utilizamos o software estatístico R para adiantar ilustrações instrutivas de: cartas-c não enviesadas em termos de ARL para processos de contagem i.i.d. com distribuição marginal de Poisson; cartas-c "quase" não enviesadas em termos de ARL para o valor esperado de processos inteiros auto-regressivos de primeira ordem (INAR(1)) com distribuição marginal de Poisson.
SPC, processos INAR(1) Poisson, testes aleatorizados e UMPU

Abril 24, 2015, 14:30

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

Manuel João Cabral Morais

Departamento de Matemática (DM)

Professor Auxiliar