Dissertação
Measuring quantities with analogue-digital systems EVALUATED
Consideramos um modelo de computação no qual uma experiência física, que permite realizar me-dições, é acoplada a uma máquina de Turing, funcionando como um oráculo. Esta interacção, entre a máquina e a experiência, é mediada por um protocolo, que determina a precisão experimental, e um relógio, que cronometra as transições da máquina durante uma chamada ao oráculo físico. Começamos por estudar a classe de conjuntos que podem ser decididos por este modelo híbrido, em tempo polinomial, quando o relógio é exponencial e considerando três tipos de precisão experimental: infinita, ilimitada e finita. De seguida, introduzimos a teoria da medição de Hempel, que captura a noção intuitiva de um procedimento de medição, e apresentamos uma nova axiomatização que, incluindo na medição o conceito da duração de uma experiência, recupera a teoria do Hempel quando permitimos que o tempo se aproxima do infinito. Observamos três formas de medição física e provamos que, em qualquer um dos casos, é possível criar um aparato e um procedimento que satisfaçam esta axiomatização. Finalmente, estudamos os parâmetros físicos (vistos como números reais) que podem ser medidos com um dado relógio -- os números mensuráveis. Consideramos o caso em que o relógio pode ser uma função arbitrária (construtível no tempo) e o caso em que a complexidade do relógio é fixa à priori. Neste último caso, caracterizamos os números reais que podem ser medidos com dois tipos de relógios exponenciais e com um relógio primitivo recursivo.
março 28, 2022, 10:0
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