Dissertação
The Arnol'd conjecture and Floer Homology EVALUATED
Nesta dissertação apresentamos uma demonstração de uma versão de uma conjectura devida a V.I. Arnol'd sobre pontos fixos de simplectomorfismos Hamiltonianos em variedades compactas simplécticas (sem fronteira) $(M,\omega)$ que satisfazem $\int_{S^2} u^\ast\omega=0=\int_{S^2} u^\ast c_1(TM)$ para toda a aplicação suave $u\colon S^2\to M$. A demonstração, devida a A. Floer, pode ser dividida em quatro passos: construção, transversalidade, invariância e computação. Fornecemos (quase) todos os detalhes para os passos de construção e transversalidade, bem como uma visão global dos passos de invariância e computação, fortemente baseada no livro "Morse Theory and Floer Homology", de M. Audin e M. Damian. Preenchemos alguns detalhes em falta e simplificamos algumas provas, nomeadamente dando uma demonstração da propriedade de Fredholm sem recorrer a teoria de Hille-Yosida.
dezembro 11, 2018, 14:0
Publicação
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