Dissertação

Algebraic and Combinatorial Properties of Binomial Edge Ideals EVALUATED

Com esta dissertação pretende-se fazer uma introdução à Álgebra Comutativa Combinatória e mais precisamente a um tópico de grande interesse nessa área desde a sua introdução em 2009: os ideais binomiais de arestas. Começando com o estudo de ideais monomiais e bases de Gröbner (pré-requisito fundamental em Álgebra Comutativa Combinatória), a dissertação consiste principalmente no estudo das propriedades algébricas do ideal binomial de arestas J_G em função das propriedades combinatórias do grafo simples G. Mais precisamente, caracterizar-se-ão os ideais primos minimais de J_G para qualquer grafo simples G e, para determinadas classes de grafos, determinar-se-á se J_G satisfaz ou não a condição de Cohen-Macaulay e estudar-se-á a regularidade de Castelnuovo-Mumford de J_G.
Álgebra Comutativa Combinatória, Grafos simples, Ideais binomiais de arestas, Condição de Cohen-Macaulay, Regularidade de Castelnuovo-Mumford.

Junho 24, 2015, 14:30

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

Maria da Conceição Pizarro de Melo Telo Rasquilha Vaz Pinto

Departamento de Matemática (DM)

Professor Auxiliar