Dissertação

The Ordinary RO(C_2)-Graded Bredon Cohomology of a Point EVALUATED

Seja $C_2$ o grupo cíclico com dois elementos. Calculamos a estrutura de grupo da cohomologia ordinária de Bredon graduada em $RO(C_2)$ de um ponto para qualquer functor de Mackey constante. Os ingredientes principais para tal são o uso de sucessões de cofibração adequadas juntamente com a versão equivariante da Dualidade de Spanier-Whitehead para um ponto. Quando $M$ provem de um anél comutativo, existe uma estrutura de anel em $H^{*,*}(X;M)$ que tem origem num produto cup generalizado. Calculamos explicitamente essa estrutura para os functores de Mackey constantes $\underline{\mathbb{R}}, \,\underline{\mathbb{Z}}$ and $\underline{\mathbb{Z}_2}$, usando aplicações entre os aneis de cohomologia equivariante e cohomologia singular e o conceito de espectro-$G$ que representa teorias de cohomologia de Bredon graduadas em $RO(G)$. No decurso deste trabalho introduzimos várias noções em teoria em homotopia equivariante, nomeadamente os conceitos centrais de complexo-CW-$G$, functores de Mackey e espectros-$G$.
Complexo-CW-$G$, Functor de Mackey, Espectro-$G$, Cohomologia Equivariante.

Maio 28, 2015, 9:30

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

Wojciech Chacholski

Royal Institute of Technology, KTH

Professor Catedratico

ORIENTADOR

Pedro Ferreira dos Santos

Departamento de Matemática (DM)

Professor Auxiliar