Dissertação

Theory of Two-sided Experiments (A new insight on measurable numbers) EVALUATED

Neste trabalho prosseguimos com a investigação do poder de um modelo de computação abstrato que considera máquinas de Turing acopladas com oráculos físicos. Um oráculo físico é uma experiência controlada pela máquina de Turing com a função de medir alguma quantidade ou parâmetro, que possivelmente pode aumentar o poder da máquina de Turing. Consideramos um dos três tipos de medição actualmente conhecidos — o caso bilateral. Pesquisas sobre o poder computacional sob recursos limitados dos outros dois tipos — unilateral e de evanescimento — já foram consideradas e resolvidas por outros autores, com excepção de alguns problemas em aberto. Aqui discutimos o caso não terminado do oráculo bilateral, estabelecendo os limites superiores de complexidade correspondentes. Consideramos três tipos de comunicação entre a máquina de Turing e o oráculo (precisão infinita, precisão ilimitada e precisão fixa), que simulam a propagação de erros comum às experiências físicas. Estes três tipos de precisão introducem variações entre as máquinas com oráculo bilateral. Fixamos os limites superiores de complexidade para os três casos. No contexto das máquinas com oráculo bilateral e precisão infinita, abordamos a questão de saber se um número, ou parâmetro físico, é ou não mensurável. Este problema foi primeiramente discutido pelos físicos Geroch e Hartle mas sem um enquadramento formal. Caracterizamos os números mensuráveis e não mensuráveis e analisamos algumas das suas propriedades.
Computação digital-analógica, Computação híbrida, Hipercomputação, Números mensuráveis, Oráculo físico

Julho 29, 2014, 15:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

José Félix Gomes da Costa

Departamento de Matemática (DM)

Professor Associado