Dissertação

An Artificial Bidimensional Model for Bursting Behaviour in Neurons EVALUATED

As equações de Hodgkin-Huxley, formuladas pela primeira vez na década de 50, serviram de ponto de partida para um estudo mais detalhado das propriedades do neurónio. No entanto, um obstáculo a esta análise é a complexidade de comportamentos exibidos pelo sistema dinâmico que a elas está associado. Para ultrapassar esta dificuldade é usual analisar sistemas de dimensão inferior à do original (que tem quatro), obtidos usando técnicas comuns de redução dimensional, que capturem alguns dos mesmo comportamentos. No seu livro `Dynamical Systems in Neuroscience: The Geometry of Excitability and Bursting', Eugene Izhikevich introduz alguns modelos híbridos bidimensionais e tridimensionais (modelos definidos apenas parcialmente por sistemas dinâmicos diferenciáveis) que fazem precisamente isso, conseguindo simultaneamente um elevado grau de eficiência na sua simulação. Um dos comportamentos mais fundamentais de muitos tipos de neurónios é o disparo de sucessivos potenciais de acção em grupos separados por períodos de inactividade, um fenómeno conhecido como `bursting'. Izhikevich apresenta modelos híbridos bidimensionais que exibem este fenómeno mas não sistemas diferenciáveis bidimensionais que o façam. Pegando num sistema diferenciável bidimensional que Izhikevich menciona como curiosidade mas não explora, e adaptando-o, decidi investigar quão bem poderia aproximar não só esse comportamento mas também outros que podem ser considerados fundamentais.
Neurónio, Hodgkin-Huxley, Sistemas Dinâmicos, Modelo Planar

Setembro 30, 2013, 14:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

CO-ORIENTADOR

Jaime Arsénio de Brito Ramos

Departamento de Matemática (DM)

Professor Auxiliar

ORIENTADOR

Carlos Eduardo Ramos dos Santos Lourenço

Departamento de Informática da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

Professor Auxiliar