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Dissertação

Symplectic embeddings EVALUATED

Detalhes: Seja $(M,\omega)$ uma variedade simpléctica compacta com $[\omega]$ integral. Provamos um Teorema de Tischler e Gromov que garante a existência de um mergulho simpléctico de $(M,\omega)$ em $\mathbb{C} P^n$, com a forma de Fubini-Study, para $n$ suficientemente grande (corrigindo e simplificando a demonstração de Tischler). Seja $\beta_0(M)$ o número de componentes conexas de $M$ e $\beta_1(M)$ o primeiro número de Betti de $M$. Refinamos o Teorema de Tischler e Gromov, provando que o tipo de homotopia fraco do espaço dos mergulhos simplécticos de $(M,\omega)$ em $\mathbb{C} P^{\infty}$ é $(S^1)^{\beta_1(M)}\times(\mathbb{C} P^{\infty})^{\beta_0(M)}$.
Keywords: Mergulho, Simpléctico, Espaço, Projectivo, Tipo, Homotopia

Discussão: Junho 17, 2013, 14:0