Dissertação

Viscosity Solutions, Diffusions and Elliptic Operators and the Adjoint Method EVALUATED

Neste trabalho começamos com uma exposição sobre soluções de viscosidade discutindo a sua consistência, estabilidade, unicidade e existência. Prosseguimos apresentando a maquinaria necessária para abordar o assunto das equações diferenciais estocásticas com ênfase nas difusões associadas a operadores elípticos não-divergentes. Consideramos nessa secção, existência, unicidade e regularidade das soluções. Depois de alguns preliminares, a discussão vira-se para a desigualdade de Harnack de Krylov e Safonov. Finalmente terminamos apresentando o método-adjunto e mostramos como essas ideais podem ser usadas para investigar o limite desprezável no sentido de viscocisidade da Equação de Hamilton-Jacobi para Hamiltonianos gerais e na obtenção de estimativas originais para a equação F(D^2 u)=0.
Soluções de Viscosidade, Equações Diferenciais Estocásticas, Método-Adjunto, Equação de Hamilton-Jacobi, Operadores em Forma Não-divergente.

Dezembro 19, 2012, 15:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

CO-ORIENTADOR

Filippo Cagnetti

ORIENTADOR

Diogo Luís de Castro Vasconcelos de Aguiar Gomes

Departamento de Matemática (DM)

Professor Catedrático