Dissertação

On Stochastic Optimal Control and Homogenization of Hamilton-Jacobi equations EVALUATED

A tese está dividida em duas partes. Na primeira parte abordamos problemas no âmbito da análise estocástica. Na segunda parte, discutimos problemas provenientes do controlo óptimo determinístico. Na primeira parte introduzimos a análise estocástica, posteriormente usamo-la de forma a obter alguns resultados no contexto das equações diferenciais estocásticas. Serve, então, de prelúdio ao principal objectivo, da primeira parte, que é apresentar o Princípio fraco da Programação Dinâmica proposto por Bouchard e Touzi [2009]. Na segunda parte da tese abordamos a homogeneização de equações de Hamilton-Jacobi. Extendemos também um resultado apresentado em Dolcetta and Ishii [2001] para o caso em que a função valor depende também do tempo. Abordamos, por fim, um método numérico para calcular o Hamiltoniano efectivo, proveniente do problema de célula, que foi introduzido por Rorro [2006].
Integral estocástico, EDE, PPD, homogeneização de HJB, soluções de viscosidade

Dezembro 19, 2011, 14:0

Documentos da dissertação ainda não disponíveis publicamente

Orientação

CO-ORIENTADOR

António Pedro Rodrigues de Aguiar

Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores (DEEC)

Prof Auxiliar Convidado

ORIENTADOR

Diogo Luís de Castro Vasconcelos de Aguiar Gomes

Departamento de Matemática (DM)

Professor Catedrático