Dissertação

Product type actions with Rokhlin properties EVALUATED

Apresentam-se vários conceitos e resultados da teoria de álgebras-C*, assim como construções especiais tais como a álgebra-C* envolvente, o limite indutivo e os produtos tensorial e cruzado. Abordam-se igualmente as bases da teoria de grupos topológicos e representações unitárias de grupos localmente compactos. Apresentam-se, como noções relacionadas com o conceito de "acção livre de um grupo numa álgebra-C*", as noçõees centrais neste trabalho: as de acção de um grupo com a propriedade de Rokhlin e com a propriedade tracial de Rokhlin. Mostra-se que para acções tipo produto de grupos finitos cíclicos em álgebras UHF as propriedades de Rokhlin têm diversas caracterizações. Em particular, a propriedade de Rokhlin é equivalente ao produto cruzado ser igualmente uma álgebra UHF, o que por sua vez é equivalente a certas condições nas projecções subjacentes. A propriedade tracial de Rokhlin pode ser descrita em termos dos estados traciais do produto cruzado, em termos da acção dual, ou ainda em termos das projecções envolvidas.
álgebra-C*, sistema dinâmico-C*, acção tipo produto, propriedade de Rokhlin, propriedade tracial de Rokhlin

Maio 24, 2011, 10:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

CO-ORIENTADOR

Norman Christopher Phillips

Department of Mathematics, University of Oregon

Professor Catedratico

ORIENTADOR

Maria Amélia Duarte Reis Bastos

Departamento de Matemática (DM)

Professor Associado