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Dissertação

The Entropy Penalized Minimum Energy Estimator EVALUATED

Detalhes: Um problema fundamental em teoria de controlo e aplicações é a determinação em tempo real de uma estimativa do estado do sistema controlar. Este é particularmente complexo para sistema não lineares, quando não existir conhecimento exacto da condição inicial e as observações são medidas ruidosas e parciais do estado. O Estimador de Energia Mínima (EEM) foi inicialmente proposto por Mortersen e melhorado por O. Hijab. A ideia consiste em calcular uma estimativa do estado que é compatível com a dinâmica do sistema e que minimiza a energia do ruído e perturbações. Contudo, este estimador para sistemas não lineares é de dimensão infinita cujo estado evolui de acordo uma equação diferencial parcial não linear de primeira ordem do tipo Hamilton-Jacobi (HJ), impulsionada pelas observações. Esta tese aborda o problema da estimação do estado de sistemas não lineares usando uma estratégia EEM e propõe uma aproximação por penalização com um termo de entropia da fórmula de Lax-Hopf para a solução de viscosidade da equação de HJ. As principais contribuições da tese são as seguintes: i) um observador explicito denominado Estimador de Energia Mínima por Penalização Entrópica ii) uma prova de convergência do algoritmo é apresentada, e iii) um procedimento computacionalmente eficiente para estimar o estado utilizando aproximações de primeira e segunda ordem da dinâmica é deduzido. Resultados obtidos através de simulação com exemplos de sistemas não lineares com a característica de que o filtro de Kalman estendido não converge para o valor correcto permitem-nos ilustrar o desempenho do algoritmo proposto.
Keywords: Observadores não lineares, Observador H-infinito, Soluções de viscosidade, Método de Penalização Entrópica, Estimador de Energia Mínima

Discussão: julho 14, 2009, 11:0