Dissertação

O Conceito de Profundidade em Estatística EVALUATED

Pretende-se com este trabalho explorar o conceito de profundidade em Estatística e mostrar a sua utilidade na prática. Inicialmente é tratado o conceito de profundidade de um conjunto de dados. Este conceito é muito importante pois permite a generalização da noção de ordem ao caso multivariado. Esta noção de ordem em conjuntos de dados multivariados torna o campo de aplicações da análise multivariada ainda mais abrangente, pois permite estender ao campo multivariado conceitos univariados baseados na ordem, em particular deixa aberta a possibilidade do tratamento não paramétrico dos dados. São apresentadas e comparadas várias medidas de profundidade com diferentes características. Todas estas medidas têm o mesmo objectivo, determinar a profundidade de um ponto. Outros aspectos desafiantes da profundidade de dados são a implementação computacional das medidas de profundidade e a representação gráfica da profundidade de dados. O campo de aplicações da profundidade de dados é vasto e continua a crescer. Ao longo deste trabalho são referidas algumas dessas aplicações mas, aquela que mais prendeu o interesse é a regressão mais profunda, um método robusto de regressão linear. A regressão mais profunda baseia-se na profundidade de regressão, uma função que permite atribuir uma profundidade a uma recta de regressão. Este tema é complexo mas muito interessante e útil. Espera-se que os estudos que actualmente decorrem venham a produzir desenvolvimentos que tornem mais fácil a sua aplicação na prática.
Profundidade, ordem, robustez, regressão mais profunda.

Outubro 24, 2008, 14:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

João António Branco

Departamento de Matemática (DM)

Professor Associado