Dissertação
Enhancing the numerical approximation of parametrized optimal control problems through proper orthogonal decomposition and artificial neural networks EVALUATED
Os problemas de controle ótimo (OCPs) governados por equações diferenciais parciais paramétricas (PDEs) são amplamente utilizados em diversas aplicações de engenharia, mas seu alto custo computacional, especialmente em cenários em tempo real, pode ser proibitivo. Nesta tese, uma nova abordagem para resolver OCPs com restrições das equações de Navier-Stokes paramétricas não estacionárias é desenvolvida, combinando a redução de dimensionalidade do método de Decomposição Ortogonal Própria (POD) com a capacidade das Redes Neurais Artificiais (ANNs) de aprender mapeamentos complexos entre entradas e saídas, utilizando o chamado método "POD-NN". O trabalho foca em controles de baixa dimensionalidade, o que permite a integração do solucionador POD-NN em um algoritmo iterativo de otimização. O campo de velocidade do estado é calculado pelo solucionador POD-NN à medida que os parâmetros de controle mudam, e o resultado é usado no cálculo da funcional a ser minimizada. Diferentes métodos são propostos tanto para o caso estacionário quanto para o não estacionário, sendo testados com sucesso no caso de referência do escoamento em cavidade induzida por tampa e, posteriormente, em um caso de reconstrução de velocidade no domínio aórtico 2D. O tempo computacional dos novos métodos é comparado com a abordagem padrão de FEM, mostrando um grande ganho computacional e uma pequena perda de precisão.
setembro 27, 2024, 11:0
Publicação
Obra sujeita a Direitos de Autor
Orientação
