Dissertação

Modelos ARMA espaço-temporais e a sua aplicação na modelação da radioatividade no ambiente em Portugal EVALUATED

As séries temporais estão constantemente presentes no nosso dia-a-dia. Assim, tornou-se imprescindível desenvolver metodologias, de modo a compreender o comportamento de qualquer variável ao longo do tempo. As metodologias para estudar séries temporais não são propriamente recentes. Entre elas, destacam-se as metodologias propostas com Box-Jenckins, e a sua extensão por parte de Pfeifer e Deutsch (1980) para modelar várias séries temporais em simultâneo. Os modelos espaço temporais, STARMA, descrevem simultaneamente várias séries temporais tendo em conta uma componente espacial entre elas. Assim, cada valor observado no local i e no instante t é expressa como uma combinação linear ponderada de observações desfasadas no tempo e no espaço. Nesta dissertação procurou-se assim detalhar toda a literatura dos modelos SARIMA e STARMA: a sua caracterização, métodos de identificação para selecionar um bom modelo, estimação de parâmetros e diagnóstico de modelos. Posteriormente, aplicou-se os conceitos a uma aplicação real: a medidas de radioatividade em 8 cidades portuguesas. Ao longo do trabalho, descreveu-se oito séries temporais individualmente, cada uma com um modelo SARIMA, e todas em simultâneo com um modelo STARMA. Testaram-se vários modelos e, quer na modelação univariada, quer na modelação espaço-temporal, foram alcançados resultados satisfatórios. Depois de encontrados os ”melhores” modelos, seguiram-se as provisões. Em ambos os casos foram obtidos resultados satisfatórios, e semelhantes entre os modelos SARIMA e STARMA. Apesar de não ser clara a escolha entre a modelação univariada e multivariada, destaca-se o modelo STARMA, que descreve todas as séries com um só modelo e inclui ainda uma componente espacial.
Séries temporais, SARIMA, Modelação espaço-temporal, STARMA, Radioatividade

Novembro 15, 2019, 10:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

Susana Barbosa

Inesctec

ORIENTADOR

Manuel Gonzalez Scotto

Departamento de Matemática (DM)

Professor Associado