Dissertação

Many Particle Quantum Hall Sates on Deformed Spheres EVALUATED

Nesta tese, continuamos o trabalho feito por Gabriel Matos, onde fluxos hamiltonianos em tempo imaginário foram usados para deformar a geometria do efeito de Hall quântico no plano e no cilindro, obtendo-se fórmulas para a evolução de estados de Laughlin para poucas partículas. Isto é feito levantando as deformações para o espaço de Hilbert, obtido por técnicas de quantização geométrica, via uma transformação de estados coerentes generalizada. O nosso objetivo era fazer o mesmo para a esfera. Para o conseguir, usamos um resultado obtido por Gerald V. Dunne onde é feita a representação de estados de Laughlin em função de determinantes de Slater. Isto permitiu-nos obter expressões para os perfis de densidade para um número arbitrário de partículas, tanto para o plano como para a esfera. Usando estes resultados, fomos também capazes de justificar de forma clara a nossa escolha de transformada de estados coerentes, que não produz os estados que se afirma frequentemente serem de Laughlin.
Quantização geométrica, Efeito de Hall quântico, Fluxos hamiltonianos em tempo imaginário, Transformação de estados coerentes, Nível fundamental de Landau

Janeiro 25, 2021, 10:0

Documentos da dissertação ainda não disponíveis publicamente

Orientação

ORIENTADOR

Bruno Miguel Santos Mera

Departamento de Física (DF)

Professor Auxiliar Convidado

ORIENTADOR

João Luís Pimentel Nunes

Departamento de Matemática (DM)

Professor Associado