Dissertação
Many Particle Quantum Hall Sates on Deformed Spheres EVALUATED
Nesta tese, continuamos o trabalho feito por Gabriel Matos, onde fluxos hamiltonianos em tempo imaginário foram usados para deformar a geometria do efeito de Hall quântico no plano e no cilindro, obtendo-se fórmulas para a evolução de estados de Laughlin para poucas partículas. Isto é feito levantando as deformações para o espaço de Hilbert, obtido por técnicas de quantização geométrica, via uma transformação de estados coerentes generalizada. O nosso objetivo era fazer o mesmo para a esfera. Para o conseguir, usamos um resultado obtido por Gerald V. Dunne onde é feita a representação de estados de Laughlin em função de determinantes de Slater. Isto permitiu-nos obter expressões para os perfis de densidade para um número arbitrário de partículas, tanto para o plano como para a esfera. Usando estes resultados, fomos também capazes de justificar de forma clara a nossa escolha de transformada de estados coerentes, que não produz os estados que se afirma frequentemente serem de Laughlin.
Janeiro 25, 2021, 10:0
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Orientação
