Dissertação

Formal results on logics with probability EVALUATED

A lógica probabilística é uma área que acrescenta à natureza dedutiva da lógica matemátia a capacidade de raciocinar acerca de acontecimentos incertos e pode ser aplicada a áreas como inteligência artificial, filosofia, economia, sistemas distribuídos e segurança. Para formalizar na totalidade um sistema sobre uma certa linguagem de lógica, precisamos de um conjunto de axiomas e regras e de estruturas semânticas. A correspondência entre ambos, proporcionada por correção e completude, é um objetivo de interesse e justifica a popularidade das versões clássicas das lógicas aqui abordadas. A decidibilidade, que é a capacidade de decidir computacionalmente em tempo finito se uma fórmula é verdadeira para qualquer estrutura de interpretação, torna estas propriedades ainda mais úteis. O objetivo deste trabalho é providenciar uma fonte de informação elucidativa e independente sobre aquilo que pode ser alcançado ao adicionar operadores probabilísticos às lógicas clássicas mais relevantes. Assim, introduzimos e estudamos três lógicas probabilísticas, correspondendo a enriquecimentos das lógicas proposicional, de primeira ordem e epistémica clássicas, dando demonstrações detalhadas de completude e correção para cada uma, bem como fazendo algumas observações sobre decidibilidade e possíveis alternativas de axiomatização às introduzidas.
lógica probabilística, lógica modal, completude, correção, modelos canónicos

Dezembro 19, 2019, 9:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

Maria Cristina De Sales Viana Serôdio Sernadas

Departamento de Matemática (DM)

Professor Catedrático