Dissertação

Esquemas CUSUM com ARL sem viés para processos i.i.d. e INAR(1) com marginais de Poisson EVALUATED

Em controlo estatístico de processos é usual considerar que o número de defeitos numa amostra aleatória possui uma distribuição de Poisson de valor esperado λ. O carácter não negativo, discreto e assimétrico desta distribuição assim como o valor esperado alvo, λ0, podem impedir que se lide com uma carta de controlo para monitorizar λ com: um valor sob controlo pré-especificado para o número esperado de amostras recolhidas até emissão de sinal (average run length, ARL); a capacidade de detectar de forma expedita não só aumentos mas também diminuições em λ e, como tal, utilizar a carta de controlo como uma ferramenta de melhoria contínua. Além disso, tanto quanto se pôde averiguar, as cartas de controlo para λ propostas na literatura de controlo estatístico de processos, padecem de outro problema grave: a função ARL não atinge o seu valor máximo sob controlo, ou seja, a função ARL possui viés. Contudo, existem algumas honrosas excepções, tais como os artigos Paulino (2015), Paulino et al. (2016a), Paulino et al. (2016b) e Morais et al. (2018). Esta tese tem por objetivo: propor esquemas baseados em somas acumuladas (CUSUM) com ARL sem viés, por forma a acelerar a deteção de alterações pequenas ou moderadas no valor esperado deprocessos i.i.d. e inteiros auto-regressivos de primeira ordem (INAR(1)), com distribuição marginal de Poisson; usar o software estatístico R para apresentar ilustrações de todas as cartas ou esquemas assim como para analisar o respetivo desempenho sob controlo e fora de controlo.
Average run length; CUSUM; INAR; Poisson.

Julho 10, 2019, 16:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

Manuel João Cabral Morais

Departamento de Matemática (DM)

Professor Associado