Dissertação

Bimodules of nest algebras on Banach spaces EVALUATED

O estudo de bimódulos de uma nest algebra num espaço de Hilbert começou com Erdos e Power, que provaram a existência de uma correspondência entre os bimódulos (fracamente fechados) e os homomorfismos de ordem da nest, que mais adiante chamaremos de funções de suporte. Davidson, Donsig e Hudson aprofundaram esta investigação associando a cada bimódulo a sua função essencial de suporte. Esta tese apresenta uma generalização de uma parte substancial destes conceitos e resultados para o contexto de nest algebras em espaços de Banach. Mais precisamente, generalizamos os principais resultados no que diz respeito à relação entre funções de suporte e bimódulos. Para as funções essenciais de suporte damos uma definição análoga à anteriormente mencionada, que não é uma generalização, mas, apesar de tudo, permite mostrar que essencialmente os mesmos resultados se verificam no caso de espaços de Banach. Particular foco é dado em determinar o bimódulo maximal e minimal com uma dada função de suporte, função essencial de suporte ou par de funções de suporte. Em todos os casos obtemos sucesso excepto no que diz respeito ao bimódulo minimal.
nest, nest algebra, bimódulo, função de suporte, função essencial de suporte

Abril 16, 2018, 15:0

Publicação

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Orientação

ORIENTADOR

Lina Maria Mateus de Oliveira

Departamento de Matemática (DM)

Professor Auxiliar