Dissertação

Identifying Empirical Laws EVALUATED

A teoria da aprendizagem permite estudar os limites teóricos da inferência indutiva de identificação de funções e conjuntos computáveis. Baseia-se em funções chamadas cientistas que recebem como input uma sequência de observações (tanto pontos do grafo de uma função como elementos de um conjunto) e que devolvem conjeturas acerca do objeto ao qual pertencem essas observações. Um cientista é bem sucedido em identificar o objeto se houver uma altura a partir da qual estabiliza numa conjetura correta. Nesta dissertação, faz-se uma breve introdução aos conceitos fundamentais da teoria da aprendizagem, incluindo diferentes tipos de ambientes de aprendizagem (texto, texto gordo, texto imperfeito, e informante) e diferentes restrições ao poder identificativo de cientistas (cientistas não-computáveis, computáveis, e de memória limitada). Estabelece-se a relação entre a capacidade de identificação de vários tipos de cientista em ambientes de aprendizagem diferentes, e são dados exemplos de classes de funções e conjuntos em cada uma dessas categorias. Criaram-se também métodos novos para auxiliar a verificação de se uma determinada classe é ou não identificável: o cientista Markoviano para a identificação em memória limitada e os conjuntos limite para a identificação não computável, desenvolvido com base no trabalho de e em conjunto com o professor José Félix Costa. Por fim, desenvolve-se uma proposta do conceito de identificação empírica, de modo a poder aplicar os resultados obtidos anteriormente a situações práticas. Esta abordagem é feita com inspiração nos modelos físicos computáveis definidos em Szudzik. É criado também o conceito de função descobrível usando as funções primitivas recursivas.
cientista, identificação de conjuntos e funções, identificação no limite, inferência indutiva, função recursiva, função descobrível

Dezembro 19, 2016, 15:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

José Félix Gomes da Costa

Departamento de Matemática (DM)

Professor Associado