Dissertação

On control charts and the detection of increases in the traffic intensity of queueing systems EVALUATED

A intensidade de tráfego (ρ) é um parâmetro vital de uma fila de espera, visto ser uma medida da ocupação média de um servidor. Um aumento em ρ deve ser rapidamente detetado para que uma ação corretiva seja tomada. O objetivo desta tese é comparar e ilustrar cartas de controlo para a deteção de aumentos em ρ. Começamos com o Capítulo 1, onde descrevemos algumas filas de espera e revemos procedimentos existentes para monitorizar ρ. No Capítulo 2, descrevemos três cartas elementares baseadas numa das seguintes estatísticas de controlo: Xn, o número de clientes deixados no sistema M/G/1 pelo n-ésimo cliente aquando da sua partida; X^n, o número de clientes encontrados no sistema GI/M/1 pelo n-ésimo cliente aquando da sua chegada; Wn, o tempo que o n-ésimo cliente aguarda pelo início do seu serviço no sistema GI/G/1. O desempenho destas cartas é analisado de acordo com medidas de desempenho baseadas no número de observações até à emissão de um sinal (run length, RL). Sendo os sistemas M/G/1 e GI/M/1 casos particulares da fila GI/G/1, comparamos o desempenho da carta-Wn com o da carta-Xn (resp. X^n). No Capítulo 3, prosseguimos com a descrição de cartas com estatísticas mais sofisticadas: a carta-WZ proposta por Bhat and Rao (1972); e as duas cartas CUSUM propostas por Chen and Zhou (2015). Tirando partido dos pacotes Mathematica e Matlab, confrontamos os seus desempenhos com o da carta-Wn. Terminamos com o Capítulo 4, onde encontramos um resumo das contribuições mais importantes e recomendações de trabalho futuro.
Fila de espera, intensidade de tráfego, distribuição de tipo fase, comprimento da sequência, controlo estatístico de processos.

Dezembro 19, 2016, 10:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

António Manuel Pacheco Pires

Departamento de Matemática (DM)

Professor Catedrático

ORIENTADOR

Manuel João Cabral Morais

Departamento de Matemática (DM)

Professor Auxiliar