Dissertação

A numerical approximation for the Navier-Stokes equations using the finite element method EVALUATED

Nesta tese descrevemos abordagens númericas para aproximar as equações de Navier-Stokes (de fluidos incompressíveis e Newtonianos) tendo como base o método dos elementos finitos. Para se conseguir lidar com diferentes situações típicas de modelação de escoamentos de fluidos, foram implementados esquemas numéricos em Matlab considerando o caso linear (equações de Stokes), as equações estacionárias de Navier-Stokes e finalmente o caso não estacionário. Estes esquemas numéricos incluem a capacidade de lidar com condições de fronteira de Dirichlet e Neumann. Para a discretização espacial foram usados elementos finitos P2-P1 que respeitam a condição de estabilidade inf-sup discreta. No caso de problemas onde o termo convectivo é dominante, foi introduzida uma técnica de estabilização no método de Newton. Para a discretização temporal foi usado o método das diferenças finitas de Euler implícito. O ponto de partida para implementar estes algoritmos foi o código que usa elementos finitos Q2-Q1 para resolver o problema de Stokes com condições de Dirichlet, disponível em [9], [8] e [7].
Equações de Navier-Stokes, Aproximação númerica, Método de Newton-Raphson, Método Streamline Upwind Petrov-Galerkin, Método dos Elementos Finitos (FEM)

Junho 20, 2016, 16:0

Publicação

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Orientação

ORIENTADOR

Jorge Filipe Duarte Tiago

Departamento de Matemática (DM)

Colaborador Não Remunerado Docente