Dissertação

Floer homology for global quotient orbifolds EVALUATED

Nesta dissertação vamos introduzir homologia de Floer para orbivariedades (compactas e Calabi-Yau) que são quocientes globais, obtidas como quocientes $[X/G]$ de uma variedade simplética $X$ por um grupo finito $G$. Estudamos uma variante de homologia de Floer em $X$ definida usando órbitas Hamiltonianas e trajetórias de Floer que não são $1$-periódicas mas obedecem a uma condição de ``$g$-periodicidade'' para um simplectomorfismo $g$ fixo. Discutimos a graduação, orientações coerentes, o uso de anéis de Novikov e transversalidade. A transversalidade é particularmente interessante uma vez que o caso das orbivariedades coloca dificuldades novas. O nosso resultado principal é um isomorfismo entre a homologia de Floer e a cohomologia de Chen-Ruan de uma orbivariedade; este generaliza o célebre isomorfismo entre a homologia de Floer e homologia singular no caso suave.
Geometria simplética, homologia de Floer, orbivariedades, cohomologia de Chen-Ruan.

Julho 23, 2019, 15:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

Miguel Tribolet de Abreu

Departamento de Matemática (DM)

Professor Catedrático

ORIENTADOR

Leonardo Magalhães Macarini

Departamento de Matemática (DM)

Professor Associado