Dissertação

On Pure Vertex Decomposable Graphs and Their Dominating Shedding Vertices EVALUATED

Pretendemos com esta dissertação introduzir alguma teoria de álgebra comutativa, ideais monomiais, grafos e complexos simpliciais de Cohen-Macaulay; mas principalmente estudar a condição de decomposição por vértices, nas suas formas pura e não-pura, de grafos e complexos simpliciais. Estabelecemos, no caso de grafos, a relação existente entre os casos puro e não-puro dessa propriedade. Além disso, definimos o conjunto de vértices perdidos de um grafo puramente decomponível por vértices, e em particular provamos que a vizinhança de um vértice simplicial é um subconjunto de vértices perdidos. Por fim, determinamos algumas famílias de grafos puramente decomponíveis por vértices para os quais o conjunto de vértices perdidos é um conjunto dominante, e terminamos com dois exemplos de famílias de grafos puramente decomponíveis por vértices para os quais o conjunto de vértices perdidos não \é um conjunto dominante.
Grafos, Complexos Simpliciais, Condição de Cohen-Macaulay, Condição de Decomposição por Vértices, Vértices Perdidos, Conjunto Dominante.

Outubro 19, 2017, 0:0

Publicação

Obra sujeita a Direitos de Autor

Orientação

ORIENTADOR

Pedro Ferreira dos Santos

Departamento de Matemática (DM)

Professor Auxiliar

ORIENTADOR

Maria da Conceição Pizarro de Melo Telo Rasquilha Vaz Pinto

Departamento de Matemática (DM)

Professor Auxiliar