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Dissertação

On Pure Vertex Decomposable Graphs and Their Dominating Shedding Vertices EVALUATED

Detalhes: Pretendemos com esta dissertação introduzir alguma teoria de álgebra comutativa, ideais monomiais, grafos e complexos simpliciais de Cohen-Macaulay; mas principalmente estudar a condição de decomposição por vértices, nas suas formas pura e não-pura, de grafos e complexos simpliciais. Estabelecemos, no caso de grafos, a relação existente entre os casos puro e não-puro dessa propriedade. Além disso, definimos o conjunto de vértices perdidos de um grafo puramente decomponível por vértices, e em particular provamos que a vizinhança de um vértice simplicial é um subconjunto de vértices perdidos. Por fim, determinamos algumas famílias de grafos puramente decomponíveis por vértices para os quais o conjunto de vértices perdidos é um conjunto dominante, e terminamos com dois exemplos de famílias de grafos puramente decomponíveis por vértices para os quais o conjunto de vértices perdidos não \é um conjunto dominante.
Keywords: Grafos, Complexos Simpliciais, Condição de Cohen-Macaulay, Condição de Decomposição por Vértices, Vértices Perdidos, Conjunto Dominante.

Discussão: Outubro 19, 2017, 0:0