Dissertação

Predator-prey reaction diffusion systems with application to population dynamics EVALUATED

Um dos muitos desafios em biologia matemática é o de compreender quais os mecanismos e implicações ecológicas que permitem o surgimento de territórios. Os modelos de equações diferenciais parciais são capazes de retratar vários processos ecológicos bem como diferentes tipos de interações que, no nosso caso, são interações do tipo predador-presa. Foi recentemente proposto um sistema de reação-difusão para modelar as interações entre predadores competindo pela mesma presa, a fim de explicar o surgimento de territórios entre os predadores. Durante este trabalho iremos estudar este modelo tanto do ponto de vista teórico como computacional, interpretando os resultados obtidos aplicados à dinâmica populacional. A principal contribuição deste trabalho foi a implementação de novos métodos numéricos de forma a que as simulações que produzimos deem suporte aos resultados teóricos já existentes na literatura, destacando, por exemplo, os mecanismos biológicos por detrás da extinção de predadores bem como o número máximo de grupos distintos de predadores. Para além dos nossos resultados confirmarem resultados teóricos também proporcionam novos resultados originais. A conclusão mais forte dada por este modelo é que em regimes de elevada competição entre predadores, para além de propiciar o surgimento de territórios, leva também a um aumento tanto das populações de predadores como das presas, juntamente com o surgimento de uma área de refúgio para as presas. Por último, testámos ainda a influência de outros parâmetros no surgimento de territórios e se também mudam ou não o tamanho destes, analisando posteriormente as implicações ecológicas da variação de tais parâmetros.
Equação de Fisher/KPP, modelos predador-presa, emergência territorial, sistemas de reação-difusão, método das diferenças finitas, método dos elementos finitos

Janeiro 21, 2021, 12:0

Documentos da dissertação ainda não disponíveis publicamente

Orientação

ORIENTADOR

Hugo Ricardo Nabais Tavares

Departamento de Matemática (DM)

Professor Associado

ORIENTADOR

Juha Hans Videman

Departamento de Matemática (DM)

Professor Associado