Dissertação
Tube categories and 3d TQFTs EVALUATED
Nesta tese estudamos Teorias de Campo Quânticas em 3 dimensões. Em particular, estudamos o caso em que elas se podem extender a variedades fechadas de dimensão 1. Fazemos uma introdução a Categorias de Fusão Esféricas sobre os Complexos e tratamos em profundidade o seu cálculo diagramático. Construímos em detalhe a teoria de String-Nets, introduzimos e exploramos o conceito de Categorias de Tubo, que utilizamos para provar uma regra de colagem com recurso a coends. Reconstruímos os invariantes das somas-de-estado de Turaev-Viro associados a superfícies orientadas como a intersecção da imagem de uma colecção de projectores commutantes, de forma a consegui compara-las ao espaço de estados fundamentais dos modelos de Levin-Wen e com o espaço de String-Nets. Por fim, mostramos que a categoria de módulos da categoria de Tubo é monoidal e trançada e que é equivalente ao Centro de Drinfel'd.
janeiro 28, 2021, 15:0
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