Dissertação

Cartas com ARL sem viés para processos i.i.d. e AR(1) com marginais binomiais EVALUATED

Em controlo estatístico de processos (Statistical Process Control, SPC), é comum assumir que o número de artigos defeituosos possui uma distribuição binomial com parâmetros (n,p), onde n e p representam a dimensão fixa da amostra e a fração de itens defeituosos. O carácter não-negativo, discreto e assimétrico desta distribuição e o valor esperado alvo (np0) pode impedir que se lide com uma carta-np com: um número esperado de amostras recolhidas até sinal (average run length, ARL) sob controlo pré-especificado; a capacidade de controlar tanto aumentos como diminuições em p de forma expedita. A maioria das cartas propostas na literatura de SPC para controlar o parâmetro p tende a possuir função ARL com viés, na medida em que esta função não atinge um máximo no caso sob controlo. Como tal, propõe-se um esquema de somas acumuladas (cumulative sum, CUSUM) bilateral com ARL sem viés, para processos i.i.d. com distribuição marginal binomial; a coleção das suas estatísticas de controlo constitui uma cadeia de Markov bivariada. Para determinar os limites de controlo e as probabilidades de aleatorização associadas, por forma a eliminar o viés da função ARL e a forçar o ARL sob controlo a coincidir com o valor pré-especificado, adota-se a abordagem de Lucas e Crosier (1982) às cadeias de Markov bivariadas e aplica-se o algoritmo de pesquisa utilizado por Paulino et al. (2016b). Propõem-se, também, versões com ARL sem viés das cartas-np e dos esquemas CUSUM bilaterais para o valor esperado de um processo autorregressivo de primeira ordem com marginais binomiais.
ARL-unbiased design, controlo estatístico de processos, processos com marginais binomiais, software estatístico R, testes não enviesados e aleatorizados, testes UMPU

Julho 10, 2019, 14:0

Publicação

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Orientação

ORIENTADOR

Manuel João Cabral Morais

Departamento de Matemática (DM)

Professor Associado