Dissertação

O valor-p do Teste dos Sinais EVALUATED

O teste dos sinais é um procedimento estatístico não paramétrico que é utilizado para avaliar hipóteses sobre o quantil, $\chi_q $ com $0 < q < 1$, da população em estudo. No caso do teste bilateral, com o confronto da hipótese $H_0:\chi_q=\chi_0$ {\it versus} a alternativa $H_1: \chi_q \neq \chi_0$, o teste é conduzido com base nos sinais das diferenças entre as observações amostrais e o valor $ \chi_0 $. Considerando a estatística $S_n$ que contabiliza a frequência do sinal $ (+) $ na amostra de $n$ observações, tem-se que $S_n \sim Bin(n,p) $ com $ p=1-q.$ Sempre que o valor observado $s_n$ não é próximo de $[np]$, há evidência na amostra a favor da hipótese alternativa $H_1$. A decisão final pode ser tomada com base no valor-p do teste. Contudo, originalmente a fórmula usual de cálculo do valor-p foi utilizada em testes bilaterais com estatísticas contínuas. Para estatísticas discretas ou contínuas assimétricas pode obter-se valores-p inadmissíveis. No teste dos sinais bilateral, a ocorrência de valores-p incoerentes apenas é registada em condições particulares da estatística binomial. Assim, é objetivo desta tese investigar em que situações se podem obter valores-p inadmissíveis. Para contornar este problema, foram apresentadas as alternativas existentes na literatura e analisadas as suas vantagens e desvantagens. Além disso, foi introduzida uma nova fórmula de cálculo do valor-p para testes bilaterais. A eficácia desta proposta foi confrontada com as alternativas existentes no teste dos sinais bilateral.
Distribuição binomial, Métodos de cálculo do valor-p, Potência, Teste dos sinais bilateral.

Dezembro 18, 2015, 9:0

Publicação

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Orientação

ORIENTADOR

Isabel Maria Alves Rodrigues

Departamento de Matemática (DM)

Professor Auxiliar