Disciplina Curricular

Modelação Matemática e Aplicações MMA

Mestrado Bolonha em Matemática e Aplicações - MMA 2006

Contextos

Grupo: MMA 2006 > 2º Ciclo > Perfis > Matematica Aplicada e Industrial > Análise Númerica e Análise Aplicada

Período:

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

Este curso é uma introdução ao processo da modelação matemática. Ao aplicar técnicas matemáticas básicas à resolução de problemas reais, estabelece uma ponte entre a matemática e as suas aplicações a vários domínios das ciências e da engenharia. O objectivo principal consiste em promover a capacidade criativa do estudante através do desenvolvimento de modelos apropriados ao problema em causa, e do estudo de técnicas de análise matemática e numérica para obter as soluções analíticas e simulações numéricas correspondentes.

Programa

Modelos Matemáticos Elementares: Recapitulação de modelos simples baseados em Equações Algébricas. Teoria da Interpolação e Integração Multivariada. Modelos baseados em frequências e modos próprios. Modelos baseados em Equações Integrais - com ênfase nas transformações integrais (Fourier, Laplace, etc.). Aplicações a problemas das ciências e da engenharia. Modelos Matemáticos com Equações Diferenciais: Modelos reduzidos a equações diferenciais ordinárias. Modelação através de formulação variacional e minimização de energia. Leis de conservação. Problemas de fronteira e valor inicial na modelação por equações diferenciais parciais. Equações diferenciais estocásticas; métodos de Monte-Carlo; a equação de Focker-Planck. Aplicações a problemas das ciências e da engenharia. Modelos Matemáticos de Fluidos Complexos: Fundamentos da Mecânica de Fluidos. Leis constitutivas. Reologia de fluidos complexos: fluidos Newtonianos e não-Newtonianos(inelásticos e viscoelásticos)incompressíveis. Reologia computacional: simulação numérica de escoamentos poliméricos. Aplicações industriais.Modelos Matemáticos de Fluidos Complexos.

Metodologia de avaliação

Trabalhos computacionais e exame final.

Disciplinas Execução

2017/2018 - 1ºSemestre

2016/2017 - 1ºSemestre

2015/2016 - 1º Semestre

2014/2015 - 1º Semestre

2013/2014 - 1 Semestre

2012/2013 - 1 Semestre

2011/2012 - 2 Semestre