Disciplina Curricular

Grupo de Renormalização GRen

Mestrado Bolonha em Matemática e Aplicações e Computação - MMA 2006

Contextos

Grupo: MMA 2006 > 2º Ciclo > Perfis > Matematica > Física-Matemática

Período:

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

Introduzir os conceitos fundamentais de teoria quântica do campo e integral de Feynman, incluindo o grupo de renormalização e as teorias de gauge.

Programa

Integrais em Dimensão Finita: Função de partição e energia livre; Pontos de sela, fórmulas para aproximações assimptóticas e somabilidade de Borel; Diagramas de Feynman e teorema de Wick. Integral de Feynman: Funcional de acção clássico e quântico; Definição de integral de Feynman; Oscilador harmónico forçado; Funções de Green e propagadores; Funções de correlação e formalismo de operadores. Teoria do Campo Escalar: A teoria \(\lambda\phi^4\), expansão perturbativa, divergências e regularização dimensional; Renormalização e funções-\(\beta\); Secções eficazes, unitariedade, causalidade e representação de Lehmann. Grupo de Renormalização: Espaço real e de momento; Pontos fixos, dimensões anómalas e expoentes críticos; Grupo de renormalização, acção efectiva e potencial efectivo; Operadores compostos e OPE's. Teoria de Gauge: Fermiões, QED e QCD; Identidades de Ward-Takahashi; Quantização perturbativa, Faddeev-Popov, ghosts e unitariedade; Renormalização, funções- \(\beta\); e liberdade assimptótica.