Disciplina Curricular
Análise de Dados Categorizados ADC
Mestrado Bolonha em Matemática e Aplicações e Computação - MMA 2006
Peso
7.5 (para cálculo da média)
Objectivos
Desenvolver os conhecimentos em Estatística Multivariada através do estudo detalhado dos principais modelos probabilisticos discretos e das inferências sobre as principais estruturas paramétricas neles impostas. Os alunos com aprovação na disciplina devem ser capazes de manusear probabilisticamente a distribuição Multinomial e as relações com outras distribuições multivariadas; compreender a estrutura e o significado dos modelos lineares e log-lineares dados nos cenários bi- e tridimensional; aplicar a metodologia de máxima verosimilhança à análise de modelos lineares e log-lineares.
Programa
Introdução e Modelação Probabilística Conceitos, objectivos e exemplos. Modelos probabilísticos: Processos de amostragem e os modelos probabilísticos usuais (Produto de distribuições de Poisson, Multinomial e Produto de Multinomiais). Relação probabilística entre os esquemas amostrais básicos. Modelos Hipergeométricos. Modelação Estrutural Modelos estruturais lineares - Modelos de simetria e de homogeneidade marginal; modelo linear geral. Modelos log-lineares: Modelos log-lineares em tabelas com ou sem variáveis explicativas de dimensões 2, 3 e 4. Correspondência entre as estruturas log-lineares nos dois cenários. Análise Inferencial A metodologia de máxima verosimilhança - Estimação paramétrica; testes de ajustamento dos modelos; testes condicionais de hipóteses redutoras de modelos. Aplicação à análise de modelos estritamente lineares: modelos de simetria, homogeneidade marginal e modelo linear geral. Aplicação à análise de modelos log-lineares: descrição genérica da análise em tabelas sem variáveis explicativas; modelos bidimensionais e multidimensionais; modelos ordinais; métodos iterativos de estimação log-linear; análise log-linear de tabelas com variáveis explicativas. Alguns tópicos adicionais: Medida de concordância e estatística kapa. Testes condicionais exactos: teste exacto de Fisher. Teste de Mantel-Haenszel. Análise bayesiana de tabelas de contingência.
Metodologia de avaliação
Exame final escrito ponderado com trabalho realizado em grupo.