Disciplina Curricular
Teoria de Bifurcação em Equações Diferenciais TBED
Mestrado Bolonha em Matemática e Aplicações e Computação - MMA 2006
Peso
7.5 (para cálculo da média)
Objectivos
Aprendizagem dos métodos avançados de Teoria da Bifurcação em Equações Diferenciais.
Programa
Estabilidade Estrutural, Transversalidade e Genericidade: Teorema de Hartman-Grobman, Teorema da Variedade Central, Formas Normais, Teorema de Poincaré-Dulac, Teorema de Peixoto, Teorema de Kupka-Smale, Ferradura de Smale e Dinâmica Simbólica. Teoria de Bifurcação: Método de Redução de Liapunov-Schmidt, Bifurcação de um valor próprio simples, Bifurcação de Hopf, Bifurcação Homoclínica, Bifurcações de codimensão um e codimensão dois no plano. Tópicos opcionais: Métodos Topológicos em Sistemas Dinâmicos (Princípio de Wazewski, Decomposições de Morse, Índice de Conley), Métodos de Média, Bifurcações com Simetria.
Metodologia de avaliação
Exame final.