Disciplina Curricular

Análise Numérica Funcional e Optimização ANFO

Mestrado Bolonha em Matemática e Aplicações - MMA 2006

Contextos

Grupo: MMA 2006 > 2º Ciclo > Perfis > Matematica Aplicada e Industrial > Análise Númerica e Análise Aplicada

Período:

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

Apreender conceitos abstractos para problemas genéricos de análise numérica, com relevo na resolução de equações integrais e diferenciais parciais e de problemas de optimização. Implementar computacionalmente e criticar os resultados numéricos.

Programa

Espaços normados; análise numérica e computacional da convergência de sucessões funcionais com diferentes normas. Espaços de Banach; Teorema do Ponto Fixo de Banach; Método de Picard; equações não lineares, equações integrais. Derivação de Fréchet e Método de Newton-Kantorovich. Teorema de Brouwer; operadores compactos; teorema do ponto fixo de Schauder. Espaços de Sobolev; inclusões de Sobolev. Aproximação variacional contínua e discreta; elementos finitos. Métodos de relaxação. Métodos de descida; secção dourada; gradiente conjugado: Polak-Ribière, Fletcher-Reeves. Método de Gauss-Newton e de Levenberg-Marquardt. Lema de Farkas e condições de Kuhn-Tucker; método de Uzawa. Problemas mal postos; condicionamento; método de regularização de Tikhonov e princípio da discrepância de Morozov.

Metodologia de avaliação

Exame final e trabalhos computacionais.

Disciplinas Execução

2017/2018 - 1ºSemestre

2016/2017 - 1ºSemestre

2015/2016 - 1º Semestre

2014/2015 - 1º Semestre

2013/2014 - 1 Semestre

2012/2013 - 1 Semestre

2011/2012 - 1 Semestre

2010/2011 - 1 Semestre

2009/2010 - 1 Semestre

2008/2009 - 1 Semestre

2007/2008 - 1 Semestre