Disciplina Curricular

Análise Numérica de Equações Diferenciais Parciais ANEDP

Mestrado Bolonha em Matemática e Aplicações - MMA 2006

Contextos

Grupo: MMA 2006 > 2º Ciclo > Perfis > Matematica Aplicada e Industrial > Análise Númerica e Análise Aplicada

Período:

Peso

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

Adquirir conhecimentos para a resolução numérica de alguns problemas em equações diferenciais parciais. Análise numérica e implementação computacional de métodos de diferenças finitas e elementos finitos.

Programa

Aproximação de derivadas parciais por esquemas de diferenças finitas. Problemas Elípticos; condições de Dirichlet e Neumann para a equação de Poisson. Discretização por diferenças finitas e análise do sistema por blocos; aplicação de métodos iterativos; análise de convergência. Problemas de Evolução; condições iniciais para a equação do calor. Discretização por diferenças finitas; métodos explícitos e implícitos, theta e Crank-Nicolson. Formulação fraca de EDPs; formulação variacional para a equação de Poisson. Espaços de Sobolev; distribuições e derivadas generalizadas; equivalência entre solução fraca e forte.Teorema de Lax-Milgram; Método de Galerkin; majoração do erro; Lema de Céa. Triangulação. Elementos finitos de Lagrange e Hermite; interpolação por Elementos Finitos; erro de interpolação. Integração numérica a várias dimensões. Aplicação à equação de Poisson.

Metodologia de avaliação

Exame final e trabalhos computacionais.

Disciplinas Execução

2016/2017 - 2ºSemestre

2015/2016 - 2º Semestre

2014/2015 - 2º Semestre

2013/2014 - 2 Semestre

2012/2013 - 2 Semestre

2011/2012 - 2 Semestre

2010/2011 - 2 Semestre

2009/2010 - 2 Semestre

2008/2009 - 2 Semestre

2007/2008 - 2 Semestre

2006/2007 - 2 Semestre